最新人教版初一下册七年级数学第五章《相交线与平行线》全章教学案导学案

学习目标：

知识：平行线的三个判定方法 方法：分类、转化的方法 情感：培养观察、推理、分析能力 学习重点：平行线的判定方法

学习难点及突破策略：平行线的判定方法的推导；小组讨论，让学会的教没有学会的学生 教学流程： 【导课】

师问：上节我们学习了平行线，谁能说一下什么叫平行线？ 生答：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

师：要想知道两条直线是否平行时，根据定义，要说明它们不相交，怎样说明不相交不太容易吧，必须得有新的简单方法可以证明两条直线平行，就是我们今天要学习的“平行线的判定”（板书课题）实际上我们上节学过的平行公理的推论，就是判定两条直线平行的一种方法。 【阅读质疑，自主探究】

教师出示问题：

1.本课谈到平行线的几个判定方法？

2.判定方法1是怎样得到的？怎样由方法1得到方法2？怎样由方法1或方法2得出方法3？

3.通过这节课的学习，当你遇到一个新问题时，你该怎么办？

让学生带着这三个问题阅读课本第13—15页，老师巡视指导，特别对学困生不能解决的问题先小组讨论。 【多元互动，合作探究】

对于第1个问题可让学困生回答，但第2个问题可让学困生先回答，后中等生补充，优等生总结归纳：

1.平行线的三个判定方法：①同位角相等，两直线平行 ②内错角相等，两直线平行 ③同旁内角互补，两直线平行

2.“同位角相等，两直线平行”是结合平行线的画法得出的，在画平行线时，三角尺在移动时，紧靠直尺，由三角尺的角的大小不变，也就是同位角相等，得出判定方法1。后两种的得出是结合具体的图形来处理。如下图：

c1a342b 因为∠2＝∠3,∠1＝∠3（对顶角相等），所以∠1＝∠2,即同位角相等，从而得出a∥b，得出第二种方法，因为∠2+∠4＝180o ∠1+∠4＝180o（邻补角定义） 所以∠1＝∠2,从而得出a∥b,得出第三种判定方法。（这是本节课的重点，老师就引导学生怎样做一步步的推理，并给学生强调推理时必须步步有根据，培养学生的观察推理能力）

3.遇到一个新问题时，常常把它由未知转化为已知，转化为已解决的问题（老师可结合第二个问题具体讲解）

4.例题：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么，这两条直线平行吗？为什么？

（此题让学生尝试用这节课学过的三种判定方法做，这样既让学生熟悉了这三种判定方法，也体现了数学题的一题多解） 【训练检测，目标探究】

1.已知如图所示：∠1＝∠2,∠3+∠4＝180o,说明a∥c的理由

d1a234cbe

ca37514862b 第第二题

2.（多变题）如图所示，若∠1＝∠2,试说明a∥b的理由

⑴一变，若∠7＝∠2,试说明a∥b的理由 ⑵二变，若∠2+∠5＝180o,试说明a∥b的理由 ⑶三变，若∠1＝∠8, 试说明a∥b的理由 ⑷四变，若∠1+∠6＝180o, 试说明a∥b的理由

教师巡视，指导，及时纠正错误，学生交流完成练习，培养学生的观察推理能力。

【迁移应用，拓展探究】

1.某人沿正东方向走到M后，向左转40o行进到N处，为了保持行进方向与开始时的方向平行，此人向哪边转多少度？

2.课本16页习题5.2第2题 课堂小结：

本节课你有什么收获？你还有什么困惑？ 布置作业：

1.必做题 课本习题5.2第1、4题，课本第13页练习 2.选做题 课本习题第5、7题 板书设计：

5.2.2 平行线的判定

判定方法1 推论过程 2

一

题

3 例题 本课知识体系：

平行线的画法 判定方法1 判定方法2 判定方法3 数学反思：

5.3.1 平行线的性质

学习目标：

知识：平行线的三个性质 方法：转化

情感：探索和合作交流的意识 学习重点：平行线的三个性质 学习难点：性质和判定的区分 教学流程： 【导课】

前一节我们学习了平行线的判定，师问：谁能说一下平行的判定方法：生答：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。师说：回答的很好，请坐。如果把平行线的性质反过来，就是把已知和未知的掉换过来，也就是已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这就是我们这节课学习的《平行线的性质》（板书课题） 【阅读质疑，自主探究】

让学生自己阅读课本第19、20页，同时回答以下几个问题

1.如果两条直线平行，同位角、内错角，同旁内角各有什么关系？你是怎样得到的？