最新人教版初一下册七年级数学第五章《相交线与平行线》全章教学案导学案

第五章

相交线与平行线

5.1.1 相交线

学习目标：

知识：对顶角 邻补角概念，对顶角的性质。 方法：图形结合、类比。

情感：合作交流，主动参与的意识。 学习重点：对顶角的概念、性质。

学习难点及突破策略：“对顶角相等”的探究；小组讨论 教学流程： 【导课】

同学们，你们看我左手拿着一块布，右手拿着一把剪刀，现在我用剪刀把布片剪开，同学们仔细观察，随着两把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角怎样变化？（学生答：也相应变小）如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题（板书课题）。 【阅读质疑，自主探究】

请大家阅读课本P2?3，回答以下问题（自探提纲）：

1、两条相交的直线所成的四个角中，两两相配共能组成几组对角？各组对角间存在着怎样的位置关系？存在怎样的大小关系？ 2、什么样的两个角互为邻补角？什么样的两个角互为对顶角？ 3、对顶角有什么性质？你是怎样得到的？ 【多元互动，合作探究】

同学们阅读教材后，对自己不能解决的问题分小组讨论，然后老师针对自探提纲的问题让学生回答。先让学困生、中等生回答，优等生做补充、归纳，特别是问题3的第2问，最后老师强调：

1、注意“互为”的含义。邻补角和对顶角都是要两个角互为邻补角或对顶角。

2、“邻补角”这个名称，即包含了这两个角的位置关系，还包含了数量关系，对顶角一定是两条相交直线所构成的，这是一个前提条件。 3、“对顶角相等”的推导过程。

4、例题示范 例：如图5.1-3直线a、b相交，∠1＝40o，求∠2、∠3、

∠4的度数。

（由学生自己完成，然后集体纠正） 【训练检测，目标探究】

1、如下图所示，图中的∠1和∠2是对顶角的共有（ ）

① ② ③ ④

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、下列说法正确的是（ ）

A、一个角的邻补角一定是钝角 B、直角没有邻补角

C、互补的两个角是邻补角 D、角的邻补角可能是锐角、钝角或直角

3、若∠1与∠2互为邻补角，且∠2＝55o,则∠1＝______。 4、若∠α和∠β互为对顶角，且∠α＝39o.则∠β＝_____。 5、若∠1的对顶角为45o,则∠1的邻补角为______。 教师巡视辅导，学生交流，完成练习，巩固所学知识。 【迁移应用，拓展探究】

1、如下图，两条直线相交于一点，有2对对顶角，三条直线相交于一点有

6对对顶角，四条直线相交于一点有12对对顶角，试问： （1） 五条直线相交于一点，有几对对顶角？ （2） N条直线相交于一点，有几对对顶角？ （3） 2010条直线相交于一点，有几对对顶角？

2.将五边形纸片ABCDE按下图方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′、D′,已知∠AFC＝76o,则∠CFD等于（ ）

A、31o B、28o C、24o D、22o 课堂小结：

谈谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ 1、什么是对顶角？什么是邻补角？ 2、对顶角相等 作业设计

一、必做题 课本习题第8页的1、2题 二、选做题 习题第9页的7、8题 本课知识体系：

1、对顶角、邻补角的概念 2、对顶角相等 板书设计：

5.1.1相交线

一、邻补角 三、例 二、对顶角 四、课堂练习 五、对顶角相等 课后反思：

5.1.2

垂线

第一课时

学习目标：

知识：垂线的概念、性质 方法：理论联系实际，小组合作 情感：激发学习数学的兴趣 学习重点：垂线的概念、性质

学习难点及突破策略：过已知线段（或射线）外一点做已知线段（或射线）的垂线；小组讨论 教学流程： 【导课】

上节课我们学习了相交线，现在我手里拿的就是一个相交线的模型，现在我操作大家观察，注意固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化，当α＝90o,a与b这两直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，引出本课课题（板书课题） 【阅读质疑，自主探究】

让学生阅读课本P3?4，同时解决以下几个问题： 1、

垂直与相交的关系是什么？怎样用数学中的符号语言来表示两条直线互相垂直？

2、 3、

举出几个日常生活中你见到的两条直线垂直的情形

两条直线相交所成的四个角中任意一个等于90o，都叫这两条直线互相垂直吗？

4、

过一点你能画出几条直线与已知直线垂直？

【多元互动，合作探究】

阅读后，先小组讨论，教师补充，逐一回答以上四个问题，特别是2、4题。