江苏省徐州市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

江苏省徐州市2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．45o

B．60o

C．120o

D．135o

3．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（ ）

A．6.5千克 B．7.5千克 C．8.5千克 D．9.5千克 4．－10－4的结果是（ ）

A．－7 B．7 C．－14 D．13

5．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（ ） A．关于x轴对称 C．绕原点逆时针旋转90o

B．关于y轴对称 D．绕原点顺时针旋转90o

6．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ） A．10%x＝330 C．（1﹣10%）2x＝330

B．（1﹣10%）x＝330 D．（1+10%）x＝330

7．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 成绩（分） 人数（人） A．该班共有40名学生

B．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分 C．该班学生这次考试成绩的众数为30分 D．该班学生这次考试成绩的中位数为28分

8．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如 小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ）

30 32 29 4 28 2 26 1 18 1

A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）

9．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是( )

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0

10．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

11．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）

A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9

12．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠1)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜1；②a﹣b+c＜1；③b+2a＜1；④abc＞1．其中所有正确结论的序号是( )

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O、A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于______．

14．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的顶点C1的坐标是（﹣

1，0），∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……2则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点D2018纵坐标是_____．

15．已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1，则另一根为_____．

16．B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F， 如图,点A、则∠BAF=__．

17．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝6，在AC上取一点D，使AD＝4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_____，在旋转过程中，CF的最大长度是_____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB． （1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m． ①当∠MBA＝∠BDE时，求点M的坐标；

②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值．

20．（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了软件升级后每小时生产多少个零件？

21．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F． (1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若BF＝6，⊙O的半径为5，求CE的长．

1，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求3

22．（8分）正方形ABCD的边长是10，点E是AB的中点，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F． （1）如图1，连接AB′．

①若△AEB′为等边三角形，则∠BEF等于多少度．

②在运动过程中，线段AB′与EF有何位置关系？请证明你的结论． （2）如图2，连接CB′，求△CB′F周长的最小值．

（3）如图3，连接并延长BB′，交AC于点P，当BB′＝6时，求PB′的长度．