2015年中考数学一模试卷（如东）

24．（本小题满分8分）

如图：已知等边△ABC，D为BC延长线上一点， 以AD为边作等边△ADE，连接CE交AD于点F ． （1）求证：BD =CE；

（2）若AB=2，且CE⊥AD，求FE的长．

25．（本小题满分8分）

如图，⊙O的直径AB＝4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形， 过点D的直线EF∥AC，分别交BA、BC的延长线于点E、F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求DE的长．

26．（本小题满分10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台

灯的进价、售价如表所示：

类型 价格 A型 B型 进价（元/盏） 30 50 售价（元/盏） 45 70 EDGAOFCBCFDAE（第24题）

B（第25题）

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？

（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，应怎样进货才能

使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

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27．（本小题满分12分）

如图，△ABC中，AB?BC?5，AC?6，过点A作AD∥BC，点M、N分别是 射线AD、线段BA上的动点，且AM=BN，过点M作ME∥AC交线段AN于点O， 连接MN．设△MON面积为y，AM=x． （1）用含x的代数式表示MO；

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（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）连接NE，若△MNE与△MON相似，求AM的长．

D

N B E （第27题）

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28．（本小题满分14分）

1211y??x?b?1x???如图①，已知抛物线 b?b?1?与x轴交于点A、B（点A在点

222B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求点A的坐标，并用含b的式子分别表示点B、C的坐标；

（2）已知过点M?1,0?的线段MN∥y轴，与BC交于点P，与抛物线交于点N．

MP求 的值； MN（3）如图②，在（2）的条件下，已知抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好

在线段BC的垂直平分线上，点E是直线l上一点．连接AC、BN，若?ACO??，?MNB??，当?BED????时，求点E的坐标．

AyNCPl yNCPBxAl OMDOMDBx（图①）

（第28题）

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（图②）