2015年中考数学一模试卷（如东）

2015年中考模拟考试

数学试题

注意事项:

1． 本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，

答在试卷上无效．

2． 将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡指定位置上． 3． 答选择题必须用2B铅笔填涂，其它答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字迹工

整、笔迹清楚；作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

4． 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿

纸、试题卷上答题无效．

5． 保持答题卡清洁，不要折叠、不要弄破．

一、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） ．．．．．．．．1．下列各数中，小于－7的数是

A．6

B．5

C．－6

D．－8

2．下列计算，正确的是

A．a2－a＝a

B．a6÷a3＝a3

C．a·a5＝a5 D．(ab2)3＝ab6

3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A．平行四边形

B．线段

C．等边三角形

D． 角

4．△ABC中，∠C=90°，AC＝6，BC＝8，则tan∠A的值是

A．

4 5

3B．

5 C．

3 4 D．

4 35．式子y＝2?x中x的取值范围是

A．x≤2

B．x>2

C．x<2

D D．x≥2

C6．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE， ∠D?70?，则∠B的度数为 A．20? C．40?

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B．30?

BE（第6题）

AD．50?

7． 如图，点A是反比例函数y?k?x?0?图象上一点， AB⊥x轴于点B，点C在x轴x上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则k的值等于 A．3

B．6

C．8

D．12

8．如图，⊙O的直径AB＝8，E是OB的中点，弦CD经过点E，且∠BEC＝45°．

则弦CD的长等于 A．414

COBxyADAOEBC B．62

DC．214 A D．122

HCB（第10题）

（第7题） （第8题）

9． 已知关于x的一元二次方程?x?3??x?4??m?m?0?的两个实数根为x1、x2，且

x1

A．x1?3?x2?4 C．3?x1?4?x2

B．3?x1?x2?4 D．x1?3?4?x2

10．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D为线段AC上一动点，连接BD，过

点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为 A． 22

B．25?2

C．4

D．22?2

二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） ．．．．．．．．11．81＝ ▲ ．

12．一次捐赠活动中，某班六名同学捐款数额分别为：6，10，9，4，7，10（单位：元），

这组数据的中位数是 ▲ 元．

13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 ▲ . 14．若m?n?2，则2m2＋4mn＋2n2－1的值等于 ▲ ． 15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，

∠BOD=25°，则∠COE等于 ▲ 度．

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CAOBE（第15题） D16．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点

都在格点上，那么△ABC的外接圆半径的值等于 ▲ ．

ABDl3l1l2

（第16题）

C（第17题）

17．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的

直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度等于 ▲ ．

18．已知m，n是两个不同的有理数，且满足(m+a)(m+b)－6＝0，(n+a)(n+b)－6＝0，

则(m+a) (n+a)的值等于 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出．．．．．．．．

必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（本小题满分11分）计算：（1）计算?1

2015?1??????2??227?8sin60；

a2?5a?2a2?4（2）先化简，再求代数式的值(?1)?2,其中a?2?3．

a?2a?4a?4

20．（本小题满分9分）

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示， 将△ABC绕着点O逆时针旋转90°，点A′、 B′、C′分别是A、B、C的对应点．

（1）请画出旋转后的△A′B′C′（不写画法），

并直接写出点A′、B′、C′的坐标：

A′ 、B′ 、C′ ； （2）连接OC，求线段OC旋转过程中扫过的面积．

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y C 1 O 1 2 A B x （第20题） 21．（本小题满分8分）

某校组织的“南通美食知多少”的活动深入人心，小聪发放调查问卷，回收有效问卷若干张，并做了相关的统计，绘制出如下不完整的统计图： A．狼山鸡

A B C D （1）补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中A对应扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生1800人，请你估计出该校约有多少学生知道“董糖”这道美食?

22．（本小题满分8分）

第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率： （1）取出的2个球都是黄球；

（2）取出的2个球中1个白球、1个黄球．

?x?2a?023．（本小题满分8分）已知关于x的不等式组?

x?1?33 33

88 B．文蛤 C．董糖 D．山羊肉 E．竹蛏

频数 B40% AE20% CDE 种类

（1）若该不等式组的解集恰好是?2?x?1，求a的值； （2）若该不等式组恰有2个整数解，求a的取值范围．

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