2021高考物理一轮复习第十章电磁感应专题提升九电磁感应的规律应用教案鲁科版

专题提升(九) 电磁感应的规律应用

电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中电路知识的关系图

2.电磁感应电路的几个等效问题

3.处理电磁感应电路问题的一般思路

角度1 平动切割的电路问题

[例1] (2019·山东威海模拟)如图所示,间距L=1 m的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场,其磁感应强度大小B=1 T、方向垂直于纸面向里,导轨上有一金属棒MN与导轨垂直且在水平拉力F作用下以v=2 m/s的速度水平向左匀速运动.R1=8 Ω,R2=12 Ω,C=6 μF,导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计.开关S1,S2闭合,电路稳定后,求:

(1)通过R2的电流I的大小和方向; (2)拉力F的大小;

(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.

解析:(1)开关S1,S2闭合后,根据右手定则知棒中的感应电流方向是M→N,所以通过R2的电流方

向是由b→a,

MN中产生的感应电动势的大小E=BLv 流过R2的电流I=

E R1?R2代入数据解得I=0.1 A.

(2)棒受力平衡,有F=F安,F安=BIL 代入数据解得F=0.1 N. (3)开关S1,S2闭合,电路稳定后, 电容器所带电荷量Q1=CIR2

S1切断后,流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量, 即Q=Q1

代入数据解得Q=7.2×10 C.

答案:(1)0.1 A b→a (2)0.1 N (3)7.2×10 C 角度2 转动切割的电路问题 [例2]

-6

-6

半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量分布均匀的直导体棒MN置于圆导轨上,NM的延长线过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示.整个装置位于一磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场中.在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻.直导体棒在垂直作用于其中点的水平外力F作用下,以角速度ω绕O点顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触,导体棒和导轨电阻均可忽略.求: (1)导体棒产生的感应电动势; (2)流过导体棒的感应电流; (3)外力的大小.

解析:(1)根据E=BωL得 E感=Bω(2r)-Bωr=Bωr. (2)三个电阻为并联关系R总=

R, 3122

122

122

322

32E感2Bωr9B?r2I总===.

R2RR总39B?r29?B2r3(3)外力F=BI总L=B··r=.

2R2R39B?r29?B2r32

答案:(1)Bωr (2) (3)

2R2R2角度3 变化磁场的电路结构分析

[例3] (2019·贵州毕节三模)如图(甲)所示,一个匝数n=100的圆形导体线圈,面积S1=0.4 m,电阻r=1 Ω.在线圈中存在面积S2=0.3 m的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图(乙)所示.有一个R=2 Ω的电阻,将其两端a,b分别与图(甲)中的圆形线圈相连接,b端接地,则下列说法正确的是( D )

2

2

A.圆形线圈中产生的感应电动势E=6 V B.在0~4 s时间内通过电阻R的电荷量q=8 C C.设b端电势为零,则a端电势φa=3 V

D.在0~4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q=18 J 解析:由法拉第电磁感应定律可得E=nT/s,将其代入可得q=IΔt=

ΔBS2ΔB0.6,由图(乙)结合数学知识可得k== T/s=0.15 Δt4ΔtE=4.5 V,A错误.设平均电流为

I,由

Δ?EΔ?Δt=nΔt=n,在0~4 s穿过圆形导体线圈的磁通量的变化量为

Δt(R?r)R?rR?rΔΦ=0.6×0.3 Wb-0=0.18 Wb,代入可解得q=6 C,B错误.0~4 s内磁感应强度增大,圆形线圈内磁通量增加,由楞次定律结合右手定则可知b点电势高,a点电势低,故C错误.由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定,可得I=正确.

解决电磁感应中电路问题的误区分析 (1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向.因产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势. E2

=1.5 A,由焦耳定律可得Q=IRt=18 J,Dr?R(2)应用欧姆定律分析求解电路问题时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响. (3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是路端电压,而不是等效电源的电动势.

1.

(2019·山东济南模拟)如图所示,将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积之比为1∶4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度),分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt(k>0,为常数)的规律变化的磁场,前后两次回路中的电流之比为( B ) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶1 D.9∶5

解析:同一导线构成不同闭合回路,它们的电阻相同,则电流之比等于它们的感应电动势之比,设圆形闭合细导线的周长为l,依据法拉第电磁感应定律E=势E=kπ

l2π2

ΔBS,之前的闭合回路的感应电动Δt;圆形闭合细导线扭一次变成两个面积之比为1∶4的圆形闭合回路,根据面积之

比等于周长的平方之比,则1∶4的圆形闭合电路的周长之比为1∶2,之后的闭合回路的感应电

2l动势E′=kπ32πl2

-kπ32π2

,则前后两次回路中的电流之比I∶I′=E∶E′=3∶1.B正确.

2.

(2019·安徽宿州模拟)如图所示,匀强磁场B=0.1 T,金属棒AB长L=0.4 m,与框架宽度相同,电阻r= Ω,框架电阻不计,电阻R1=2 Ω,R2=1 Ω,当金属棒以v=5 m/s的速度匀速向左运动时,求:

(1)流过金属棒的感应电流I.

(2)若图中电容器的电容C=0.3 μF,则所充电荷量Q.

解析:(1)金属棒切割磁感线运动相当于电源,内阻r= Ω,等效电路如图所示.

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