浙江省宁波市2019-2020学年中考数学最后模拟卷含解析

浙江省宁波市2019-2020学年中考数学最后模拟卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．△ABC与△A1B1C1是以点P为位似中心的位似图形，如图，在平面直角坐标系中，且顶点都在格点上，则点P的坐标为（ ）

A．（﹣4，﹣3） 2．计算

B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣4，﹣4）

x?33?的结果是（ ） xxx?6x?6A． B．

xxC．

1 2D．1

3．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?A1B1C1相似的是（ ）

A． B．

C． D．

1的绝对值是（ ） 211A．﹣ B．

224．﹣

C．﹣2 D．2

5．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：

弧①是以O为圆心，任意

长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所

画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧； 其中正确说法的个数为（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

6．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是( ) A．

DE2＝ BC3B．

DE2＝ BC5C．

AE2＝ AC3D．

AE2＝ AC57．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )

A． B． C． D．

8．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ） A．140°

B．130°

C．120°

D．110°

9．已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ） A．3.1； B．4； C．2； D．6.1．

10．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )

A．12?13? 4?2?B．19π 4C．6?13? 4D．6

11．在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（ ） A．众数

B．中位数

C．平均数

D．方差

12．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下： 阅读时间（小时） 学生人数（名） 2 1 2.5 2 3 8 3.5 6 4 3 则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（ ） A．众数是8

B．中位数是3

C．平均数是3 D．方差是0.34

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．等腰梯形是__________对称图形.

14．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买_____个．

15．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝

k（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____． x

16．若点A(1，m)在反比例函数y＝

3的图象上，则m的值为________． xa2?4a2?4a?42??17．化简：2 =____． 2a?2a?1(a?1)a?218．在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值； （3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长．

20．（6分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

请将以上两幅统计图补充完整；若“一般”和

“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

21．（6分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

求证：DE是⊙O的切线；若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y?点A，

（1）求点A的坐标；

3x与一次函数y??x?7的图像交于40）（2）设x轴上一点P（a，，过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y?7的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

53x和y??x?74

23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是

OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．