2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

一、单选题每小题5分，共60分） 1（ ）

A. i B. ?i C. 12?13i D. 12?13i 2．曲线( ) . A.

B.

C.

D. ，若

内取值概率0.3则在(0,+∞)内取值概

在点A处的切线与直线．

复

数

32?+?

3平行，则点A的坐标为

3．某项测量结果率为（ ）

A.0.2 B．0.4 C．0.8 D.0.9 4．已知（ ）

A. 2.2 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.6 5．若a?的取值如下表所示：若

与

线性相关，且

，则

?20xdxb??xdxc??sinxdx则，，的大小关系是

,0,02232（ ） A.

B.

C.

6 D.

6．

1??2x???x??展开式中的常数项为

（ ）

A. ?192 B. ?160 C. 64 D. 240

7．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则

两

次

摸

出

的

球

恰

好

颜

色

不

同

的

概

率

为

（ ）

A.

271216 B. C. D. 51225258．由曲线xy?1与直线y?3,y?x所围成的封闭图形的面积为 ( ) A.

9．从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两

张

都

是

真

币

的

概

率

B.

C. 2 D.

为

（ ）

A. B. C. D.

3210．已知函数f?x???x?2x?4x，当x???3,3的( )

取

值

?时，f?x??m2?14m恒成立，则实数m范

围

是

A．??311，? B．?311，? C．?3，11? 11．设(x2?12()

D．?2，7?

113)x?9?a?(0a2x)1?(?a2)x?2?2(?a2)?x?11，则a1?a2???a11的值为

（ ）

A．－7 B．?3 C．2 D． 7

12．已知函数f(x)是定义在R上的增函数,f(x)+2>f ' (x),f(0)=1,则不等式

ln[f(x)+2]>ln3+x

的

解（ ）

A.(一∞,0) B.(0,+∞) C.(一∞,1) D.(1,+∞)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．已知随机变量X服从二项分布B～（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P= ． 14.在全运会期间，4名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有 ．

15．(a?x)(1?x)4的展开式中，若x的奇数次幂的项的系数之和为32，则a=________． 16．牛顿通过研究发现，形如(ax?b)n形式的可以展开成关于x的多项式,即

集

为

(ax?b)n?a0?a1x?a2x2?...?anxn的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”

计算.例如:在原式中令x?0可以求得a0，第一次求导数之后再取x?0，可求得a1，再次求导之后取x?0可求得a2,依次下去可以求得任意-项的系数，设

tx?a0?a1x?a2x2?...?anxn??,则当n?5时，

t= _____ ．(用分数表示)

三、解答题（共6小题，共70分

17．2016年10月16日，习主席发表了的题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.

（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：

（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？

n(ad?bc)2请说明理由。参考公式：K=（n=a+b+c+d）附表：

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

P（K≥k0） 0.50 k0 20.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

星期时间 一 车流量x（万辆） 1 二 2 三 3 四 4 五 5 六 6 日 7 星期星期星期星期星期星期PM2.5的浓度y（微克/立方28 米） 30 35 41 49 56 62 （1）求y关于x的线性回归方程；（提示数据：

?xyii?17i?1372）

（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在?0,50?内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在?50,100?内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方

????a??bx?，其中b程是y?xy?nx?y??x?x??y?y?iiiii?1nn?xi2?nx2i?1n?i?1??xi?x?i?1n?. ??y?bx， a219．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？