立体几何与直线方程

立体几何与直线方程练习一

1.下列叙述中，正确的是（ ）

A.因为P??,Q??，所以PQ?? B.因为P??，Q??，所以???=PQ C.因为AB??，C?AB，D?AB，所以CD??

D.因为AB??,AB??,所以A?(???)且B?(???) 2.已知直线的倾斜角的范围是??[，?3?44]，则此直线的斜率k的取值范围是（ ）

A.[?1,1] B.(?1,1) C.(??,?1]?(1,??) D.(??,?1]?[1,??) 3.直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( )

A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 4.两直线3x+2y+m=0和（m+1）x-3y-3m=0的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．视M而定

5.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（ ） A.7 B.6 C.22 D.5 6.长方体的三个面的面积分别是2、3、6，则长方体的体积是（ ）．

A．32

B．23

C．6

D．6

2

7.已知两点A(3,2),B(?1,4)到直线mx?y?3?0距离相等，则m的值为（ ） A、?6或1 B、?1111或1 C、?或 D、0或

22228.若直线a与平面?不垂直，那么在平面?内与直线a垂直的直线（ ） A.只有一条 B.无数条 C.是平面?内的所有直线 D.不存在 9. 球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的周长为4π，那么这个球的半径为( )

A.43 B. 23 C. 2 D.

1，经过3个点的小圆的63

10.已知点A(2,?3)、B(?3,?2)直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是 （ ） A.k?33133或k??4 B.k?或k??C.?4?k? D.?k?4 444 4411. 若直线l的斜率k?(?3,

3]，则此直线的倾斜角?的取值范围为 3- 1 -

12.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 ．

13.已知直线l：y?k(x?1)?2(k?R)则原点到直线l距离d的取值范围是 ． 14.使三条直线4x?y?4，mx?y?0和2x?3my?4不能围成三角形的m的值最多有 个．

15.若直线y?kx?1与曲线y?|x|有两个交点，则ka 的取值范围是____________。

16．如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为

a2 ① y ② （如图②），则图①中的水面高度为 ． B C D 17.如图，在?OABC中，点C（1，3）． （1）求OC所在直线的斜率； O A 1 （2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

18.已知正四棱锥V－ABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC?6cm，

x VC?5cm，求正四棱锥V-ABCD的体积．

19.．在?ABC中，BC边上的高所在直线方程为x?2y?1?0，?A的平分线所在直线方程为y?0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标.

20.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

21.过点A(?1,1)作直线l，使它被两平行线l1:x?2y?1?0和l2:x?2y?3?0所截得线段

的中点恰好在直线l3:x?y?1?0上，求直线l方程．

22.已知射线l1:y?4x(x?0)和点P(6,4)，试在l1上求一点Q使得PQ所在直线l和l1直线y?0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程。

23.为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．

y (1)求直线EF的方程．(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？ P D C F A Q E R B x

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