高频第1单元习题答案

1-13试写出图题1-13逻辑电路的逻辑函数表达式，并列出真值表。

图题1-13

答：Z?AB?BC?BC?ABC

A B C Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

1-14什么是最小项？最小项有哪些性质？简述最小项的编号方法。 答：略。

1-15什么是函数的最小项表达式？逻辑函数的最小项表达式是唯一的吗？ 答：略。

1-16什么是约束项？怎样对含有约束项的逻辑函数进行化简？ 答：略。

1-17写出图题1-17中卡诺图，所表示的逻辑函数式。

图题1-17

答：

Z??m(0,1,2,5,7,8,10,15)

?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD1-18用公式法将下列函数化为最简的与或表达式。 （1）Z?A?B?C?ABC

答：Z?A?B?C?ABC?BC （2）Z?ABC(B?C)

答：Z?ABC(B?C)?AB?C

（3）Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG 答：Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG（4）Z?ABC?A?B?C 答：Z?ABC?A?B?C?1 （5）Z?AB?B?AB 答：Z?AB?B?AB?A?B （6）Z?AB?AB?AB?AB 答：Z?AB?AB?AB?AB?0 1-19利用卡诺图化简下列逻辑函数。 （1）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)??A?B?C

?m(0,2,4,6)

m(0,2,4,6)?C

?（2）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)??m(0,1,2,5,6,7)

m(0,1,2,5,6,7)?AC?BC?AB

?（3）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)??m(2,,6,7,8,9,10,11,13,14,15)

m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)?AB?AD?BC?CD

?（4）Z(A,B,C,D)?答：

Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

?m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)?ABC?ACD?BCD?BCD?BC

（5）Z?ABC?ABC?AC 答：Z?ABC?ABC?AC?A

（6）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,3,4)??d(5,7)

AB?AC

?m(0,1,2,3,4)??d(5,7)?（7）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)??m(2,3,7,8,11,14)??d(0,5,10,15)

m(2,3,7,8,11,14)???d(0,5,10,15)?BD?CD?AC

（8）Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD，约束条件为AB?CD?0 答：Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD?B?AD?AC