2019年广东省中考数学试卷及答案解析

323√37√3

??(点与x轴交于点A、25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线??=√??+???848

A在点B右侧)，CD交x轴于点F，点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，

△??????绕点C顺时针旋转得到△??????，点A恰好旋转到点F，连接BE． (1)求点A、B、D的坐标；

(2)求证：四边形BFCE是平行四边形； (3)如图2，过项点D作????1⊥??轴于点??1，点P是抛物线上一动点，过点P作????⊥??轴，点M为垂足，使得△??????与△????1??相似(不含全等)． ①求出一个满足以上条件的点P的横坐标； ②直接回答这样的点P共有几个？

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答案解析

1.【答案】A

【解析】解：|?2|=2，故选：A．

根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．

本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2.【答案】B

【解析】解：将221000用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B．

根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．

故选：A．

左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．

此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4.【答案】C

【解析】解：A、??6+??3，无法计算，故此选项错误； B、??3???3=??6，故此选项错误； C、??2+??2=2??2，正确；

D、(??3)3=??9，故此选项错误． 故选：C．

直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．

此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5.【答案】C

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合

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6.【答案】C

【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C．

先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．

本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7.【答案】D

【解析】解：由图可得：?2|??|，故B错误； ??+??<0，故C错误；

????

<0，故D正确；

故选：D．

先由数轴可得?2|??|，再判定即可．

本题主要考查了实数与数轴，解题的关键是利用数轴确定a，b的取值范围．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 8.【答案】B

【解析】解：√42=√16=4． 故选：B．

根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．

此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；求一个非负数的算术平方根与求②算术平方根a本身是非负数．一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找． 9.【答案】D

【解析】解：∵△=(?2)2?4×1×0=4>0， ∴??1≠??2，选项A不符合题意；

∵??1是一元二次方程??2?2??=0的实数根， 2∴??1?2??1=0，选项B不符合题意；

∵??1，??2是一元二次方程??2?2??=0的两个实数根，

∴??1+??2=2，??1???2=0，选项C不符合题意，选项D符合题意． 故选：D．

由根的判别式△=4>0，可得出??1≠??2，选项A不符合题意；将??1代入一元二次方程

2

??2?2??=0中可得出??1?2??1=0，选项B不符合题意；利用根与系数的关系，可得出??1+??2=2，??1???2=0，进而可得出选项C不符合题意，选项D符合题意．

本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 10.【答案】C

【解析】解：∵四边形EFGB是正方形，????=2， ∴????=????=2，∠??????=90°，

∵四边形ABCD是正方形，H为AD的中点， ∴????=4，????=2，

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∠??????=90°，

∴∠??????=∠??????，????=????， ∵∠??????=∠??????，

∴△??????≌△??????(??????)，故①正确； ∴∠??????=∠??????， ∵????=????=2=????， ∴????=√2????=√2????， ∴∠??????≠∠??????，

∴∠??????≠∠??????，故②错误； ∵△??????≌△??????， ∴????=2????=1， ∵????=????=4， ∴

????????

1

=

????????

=2，

∵∠??????=∠??????=90°， ∴△??????∽△??????， ∴∠??????=∠??????， ∵????//????，

∴∠??????=∠??????， ∴∠??????=∠??????， ∴????=????，

∴????=????=????， ∵????=????，

∴????=2????；故③正确； ∵延长FG交DC于M， ∴四边形ADMG是矩形， ∴????=????=2，

∵??△??????=2?????????=2×2×1=1，??△??????=2?????????=2×4×2=4，

∴??△??????：??△??????=1：4故④正确， 故选：C．

由正方形的性质得到????=????=2，∠??????=90°，????=4，????=2，∠??????=90°，求得∠??????=∠??????，????=????，根据全等三角形的定理定理得到△??????≌△??????(??????)，故①正确；根据全等三角形的性质得到∠??????=∠??????，推出∠??????≠∠??????，得到∠??????≠∠??????，故②错误；根据全等三角形的性质得到????=2????=1，根据相似三角形的性质得到∠??????=∠??????，根据平行线的性质得到∠??????=∠??????，根据直角三角形的性质得到????=2????；故③正确；根据矩形的性质得到????=????=2，根据三角形的面积公式即可得到结论．

本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 11.【答案】4

1

1

1

1

1

【解析】解：原式=1+3=4． 故答案为：4．

分别计算负整数指数幂、零指数幂，然后再进行实数的运算即可．

此题考查了实数的运算，解答本题关键是掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则，难

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