2019年广东省中考数学试卷及答案解析

2019年广东省中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. ?2的绝对值是( )

A. 2 B. ?2

C. 2

1

D. ±2

2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示

为( )

A. 2.21×106????????? B. 2.21×105 C. 221×103 D. 0.221×106

3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )

A.

B. C. D.

4. 下列计算正确的是( )

A. ??6+??3=??2 B. ??3???3=??9 C. ??2+??2=2??2 D. (??3)3=??6

5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

6. 数据3，3，5，8，11的中位数是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )

A. ??>?? B. |??|<|??| C. ??+??>0

D. ??<0

??

8. 化简√42的结果是( )

A. ?4 B. 4 C. ±4 D. 2

9. 已知??1，??2是一元二次方程??2?2??=0的两个实数根，下列结论错误的是( )

2

A. ??1≠??2 B. ??1?2??1=0 C. ??1+??2=2 D. ??1???2=2 10. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使????=2，

以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM

K：交于点N、则下列结论：①△??????≌△??????；②∠??????=

∠??????；③????=2????；④??△??????：??△??????=1：4.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算：20190+(3)?1=______．

12. 如图，已知??//??，∠1=75°，则∠2=______．

13. 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是______． 14. 已知??=2??+3，则代数式4???8??+9的值是______． 15. 如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距????=15√3米，

在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是______米(结果保留根号)． 16. 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按

图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图

形(图1)拼出来的图形的总长度是______(结果用含a，b代数式表示)．

1

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 解不等式组：{

???1>2?①

2(??+1)>4?②

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

18. 先化简，再求值：(????2)÷??2?4，其中??=√2．

???2

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??

1

??2???

19. 如图，在△??????中，点D是AB边上的一点．

(1)请用尺规作图法，在△??????内，求作∠??????，使∠??????=∠??，DE交AC于E；(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，若????=2，求????的值．

20. 为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取

了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表

成绩等级 A B C D 合计 频数 24 10 x 2 y ????

????

(1)??=______，??=______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度； (2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率．

21. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的

价格为70元，每个足球的价格为80元．

(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

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22. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个

△??????的三个顶点均在格点上，小正方形的顶点叫格点，

?与BC相切于点D，分别交AB、AC以点A为圆心的????

于点E、F．

(1)求△??????三边的长；

?所围成的阴影部分(2)求图中由线段EB、BC、CF及????

的面积．

23. 如图，一次函数??=????+??的图象与反比例函数??=

??2??

B两点，的图象相交于A、其中点A的坐标为(?1,4)，

点B的坐标为(4,??)．

(1)根据图象，直接写出满足????+??>

??2??

的x的取值

范围；

(2)求这两个函数的表达式；

(3)点P在线段AB上，且??△??????：??△??????=1：2，求点P的坐标．

24. 如图1，在△??????中，????=????，⊙??是△??????的外接圆，过点C作∠??????=∠??????

交⊙??于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使????=????，连接AF． (1)求证：????=????；

(2)求证：AF是⊙??的切线；

(3)如图2，若点G是△??????的内心，?????????=25，求BG的长．

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