2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元二次方程及其应用练习word版本

图K8-3

16.[2018·江汉] 已知关于x的一元二次方程x+(2m+1)x+m-2=0. (1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;

(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1-x2)+m=21,求m的值.

2

2

2

2

17.[2018·东营] 关于x的方程2x-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角. (1)求sinA的值;

(2)若关于y的方程y-10y+k-4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长. 拓展练习

18.[2018·福建A卷] 已知关于x的一元二次方程(a+1)x+2bx+a+1=0有两个相等的实数根.下列判断正确的是 ( )

2

2

2

2

A.1一定不是关于x的方程x+bx+a=0的根 B.0一定不是关于x的方程x+bx+a=0的根 C.1和-1都是关于x的方程x+bx+a=0的根 D.1和-1不都是关于x的方程x+bx+a=0的根

222

2

参考答案

1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.x1=0,x2=1 8.-2,3

9.解:∵2x-4x-30=0,∴x-2x-15=0, ∴(x-5)(x+3)=0. ∴x1=5,x2=-3.

10.解:(1)∵关于x的一元二次方程x-(2k-1)x+k+k-1=0有实数根, ∴Δ≥0,

即[-(2k-1)]-4×1×(k+k-1)=-8k+5≥0. 解得k≤.

(2)由根与系数的关系,可得x1+x2=2k-1,x1x2=k+k-1, ∴+=(x1+x2)-2x1x2=(2k-1)-2(k+k-1)=2k-6k+3. ∵+=11,

∴2k-6k+3=11,解得k=-1或k=4. ∵k≤, ∴k=4舍去. ∴k=-1.

11.解:(1)∵方程x-5x+2m=0有实数根,

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2