2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组课时训练08一元二次方程及其应用练习word版本

一元二次方程及其应用

一元二次方程及其应用

08

夯实基础

1.将一元二次方程4x+7=3x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为 ( ) A.4,3 C.4,-3

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限时:30分钟

B.4,7 D.4x,-3x

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2.一元二次方程x-6x-5=0配方后可变形为 ( ) A.(x-3)=14 C.(x+3)=14

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B.(x-3)=4 D.(x+3)=4

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3.若关于x的方程x+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为 ( ) A.-2 C.4

B.2

D.-3

4.[2018·大连] 如图K8-1,有一张矩形纸片,长10 cm,宽6 cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32 cm,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为

( )

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A.10×6-4×6x=32

B.(10-2x)(6-2x)=32 C.(10-x)(6-x)=32

图K8-1

D.10×6-4x=32

5.[2018·湘潭] 若一元二次方程x-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是 ( ) A.m≥1 C.m>1

B.m≤1 D.m<1

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6.[2017·仙桃] 若α,β为方程2x-5x-1=0的两个实数根,则2α+3αβ+5β的值为

( )

B.12

C.14

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A.-13 D.15

7.[2018·淮安] 一元二次方程x-x=0的根是 .

8.[2018·南京] 设x1,x2是一元二次方程x-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则

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x1= ,x2= .

9.[2018·梧州] 解方程:2x-4x-30=0.

10.[2018·十堰] 已知关于x的一元二次方程x-(2k-1)x+k+k-1=0有实数根.

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(1)求k的取值范围;

(2)若此方程的两实数根x1,x2满足+=11,求k的值.

11.[2018·绥化] 已知关于x的一元二次方程x-5x+2m=0有实数根. (1)求m的取值范围;

(2)当m=时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径. 能力提升

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12.[2018·泰安] 一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是 ( ) A.无实数根

B.有一个正根,一个负根 C.有两个正根,且都小于3 D.有两个正根,且有一根大于3

13.[2017·潍坊] 定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.4]=-2,[-3]=-3.函数y=[x]的图象如图K8-2所示,则方程[x]=x的解为( ) A.0或 C.1或-

14.[2018·泸州] 已知x1,x2是一元二次方程x-2x-1=0的两实数根,则+的值是 .

15.如图K8-3,已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海里,若这艘轮船自A处按原速度继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,请说明理由.

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B.0或2

D.或- 图K8-2