人教版高中数学必修3知识点归纳总结

必修3数学知识点 第一章：算法 1、算法三种语言： 自然语言、流程图、程序语言； 2、算法的三种基本结构： 顺序结构、选择结构、循环结构 3、流程图中的图框：

起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法； 4、循环结构中常见的两种结构： 当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句： If … Then … Else … End If

④循环语句： “Do”语句 Do … Until …

End

“While”语句 While … … WEnd

⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显）

注意：在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为n。 N2、总体分布的估计： ⑴一表二图：

①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观

③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图：

①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。

②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的药重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：x?x1?x2?x3???xn；

n取值为x1,x2,?,xn的频率分别为p1,p2,?,pn，则其平均数为x1p1?x2p2???xnpn； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,?,xn 1方差：s2?n?(xi?1n2i?x)；

标准差：s?1n?(xi?1n2i?x)

注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。

平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：y?bx?a（最小二乘法）

n?xiyi?nxy??i?1??b?n2 2?x?nx?i?i?1???a?y?bx?注意：线性回归直线经过定点(x,y)。 第三章：概率

1、随机事件及其概率： ⑴事件：试验的每一种可能的结果，用大写英文字母表示；

⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点； ⑶随机事件A的概率：P(A)?2、古典概型： ⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果； ⑵古典概型的特点：

①所有的基本事件只有有限个； ②每个基本事件都是等可能发生。

⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率P(A)?3、几何概型： ⑴几何概型的特点：

①所有的基本事件是无限个； ②每个基本事件都是等可能发生。 ⑵几何概型概率计算公式：P(A)?d的测度；

D的测度m。 nm,0?P(A)?1； n其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、体积等。 4、互斥事件： ⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件；

⑵如果事件A1,A2,?,An任意两个都是互斥事件，则称事件A1,A2,?,An彼此互斥。 ⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B发生的概率的和， 即：P(A?B)?P(A)?P(B)

⑷如果事件A1,A2,?,An彼此互斥，则有： P(A1?A2???An)?P(A1)?P(A2)???P(An)

⑸对立事件：两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为对立事件。

①事件A的对立事件记作A

P(A)?P(A)?1,P(A)?1?P(A)

②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事件。