沪教版六年级数学第二学期第六章一次方程组%29和一次不等式组%29第一节方程与方程的解（含答案）

沪教版六年级数学第二学期第六章一次方程（组)和一次不等式（组)第一节

方程与方程的解

一、单选题

1．下列四个式子中，是方程的是( ) A．3+2=5

B．3x–2=1

C．2x–3<0

D．a2+2ab+b2

2．下列方程中，解是x＝2的方程是( ) A．4x＋8＝0

B．－

12x＋＝0 33C．

2x＝2 3D．1－3x＝5

3．如果关于x的方程?a?3?x?2019有解，那么实数a的取值范围是（ ） A．a?3

B．a?3

C．a?3

D．a?3

4．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（ ） A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．﹣3

5．若a、b表示非零常数，整式ax?b的值随x的取值而发生变化，如下表

x ?3 ?3 ?1 1 0 3 1 5 3 9 …… …… ax?b

则关于x的一元一次方程?ax?b??3的解为（ ） A．x??3 6．方程

B．x??1

C．x?0

D．x?3

2x?■x?3??1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x??1，那3213 11么墨水盖住的数字是（ ） 2A．

7B．1 C．?D．0

7．关于x的方程2x?4?3m和x?1?m有相同的解，则m的值是 （ ）A．6

B．5

C．

5 2D．?2 38．下列利用等式的性质，错误的是（ ） A．由a=b，得到1-a=1-b C．由a=b，得到ac=bc

B．由

ab?，得到a=b 22D．由ac=bc，得到a=b

二、填空题

9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．

10．关于x的一元一次方程2xa﹣2?m＝4的解为x＝1，则a+m的值为_____．

11．小明发现关于x的方程★x?6?9中的x的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．

12．某件商品的进货价是100元，售价是130元，则其利润率为 _____%.

13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________． 14．已知关于x的方程3a?x?x?3的解为4，则代数式3a2?a?1的值是______________． 215．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．

16．当x?____________时，代数式5x?3的值比代数式3x?1的值大2.

三、解答题 17．解方程：

18．解方程：

19．已知x?2是方程ax?4?0的解， （1）求a的值；

（2）检验x?3是不是方程2ax?5?3x?4a的解．

3?0.2x0.2?0.03x﹣＝0.75 0.20.015x?73x?1?1?． 64

20．已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值．

21．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解 （1）求m的值；

（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值； （3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？ ②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ．

22．已知x=-3是方程2x?1?3m??2的解，求代数式3m2?m?1的值。

23．阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以

2111得：x-3+=0即x+=3，xxx21?1111?1??2222 ，x??x??2?x??x??2x??x??2?3?2?7. ????222x?xxxx?x??（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）． 根据以上材料，解答下列问题： （1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+

1112= ，x?2 = ，x4?4 = ； xxx（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求x?

31的值． x324．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元． （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？

参考答案

1．B2．B3．D4．A5．C6．B7．A8．D 9．8 10．5． 11．-3 12．30 13．-5 14．25 15．x+x-10=800 16．-1 17．x＝﹣

23． 818．x??1.

19．（1）a=2；（2）不是 20．8．

21．（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9 22．23或29

23．（1）4，14，194；（2）

259. 824．（1）市场出售收入?60000a?21000，果园出售收入=60000b；（2）选择在市场上销售更好；（3）纯收入增长率=20%.