嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略（北京市一等奖）

4）粗避障段制导

粗避障段的主要任务是对着陆区成像并进行粗避障，终端相对月球速度接近于0 m/s。接近段需要保证光学成像敏感器能够对着陆区成像并完成粗避障（如图9），因此接近段制导必须能够满足制导目标的位置、速度、姿态以及初始高度和速度等多项约束。为了能够满足上述诸多约束条件，基于四次多项式制导律接近段提出了一种改进的多项式制导算法，在满足多约束的情况，可解析计算出了制导时间，不需要迭代求解，简化了计算过程，提高了算法的稳定性;同时为了保证接近段制导的高可靠性，提出了制导时间以及高度和速度超差的保护方法。通过设计每个方向的约束条件，保证了光学成像敏感器始终能够观测到着陆区。经过对月表图像的分析，重置安全着陆点，实现一定范围内的着陆机动，完成粗避障。

图9

5）精避障段制导

悬停段的主要目的是利用三维成像敏感器对着陆区域进行精障碍检测，给出安全着陆点相对成像时刻嫦娥三号器下点的位置信息。以进入悬停段初始导航高

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度作为悬停高度制导目标，由变推力发动机抵消嫦娥三号重力，保证嫦娥三号处于速度为零、姿态稳定的悬停状态。悬停段的制导目标为:高度取进入悬停段导航高度，三个方向目标速度为0 m/s，高度方向加速度为0m/s2。为了保证悬停及后续任务段制导的适应性和鲁棒性，悬停及后续任务段的制导采用了外环制导(PID)和内环制导(采用位置和速度的相平而控制)相结合的方式。外环控制利用主发动机和姿态机动实现;内环控制利用水平发动机实现。

精避障段的主要任务是精确避障和下降。根据悬停段给出的安全着陆点相对位置信息，水平机动到选择的安全着陆点上方，控制终端水平速度为0 m/s;嫦娥三号下降到着陆点上方约30 m，终端相对月球下降速度为1.5 m/s。避障段制导律与悬停段制导律类似，水平方向控制速度和位置，垂直方向控制高度、速度和加速度。精避障段初始，在垂直方向上设计了基于时间的高度、速度、加速度跟踪目标轨迹，避障下降过程中实时跟踪该目标轨迹，可以更好地控制障段的终端状态。 6）缓速下降段制导

缓速下降段主要考虑到着陆安全性，为了保证着陆月而的速度和姿态控制精度，尽可能以较小的设定速度匀速垂直下降，消除水平速度和加速度，直到收到关机敏感器信号。考虑到推进剂的消耗和导航位置漂移，选择下降速度为2 m/s。缓速下降段制导律与悬停段制导律结构形式一样，区别在于制导参数不同。水平方向目标速度为0 m/s，位置控制目标为进入缓速下降段初始时刻的嫦娥三号位置。垂直方向，高度20 m以上控制速度和加速度;高度低于20 m，只控加速度且指令加速度稍小于当地月球引力加速度，以提高嫦娥三号安全下降的可靠性。在距离月面4m处相对月面静止，嫦娥三号关闭发动机，开始自由落体降落，最终精确着陆月球。

6.3 问题3的建立与求解

下面给出测量和推力综合误差情况下采用变推力方案的着陆参数和着陆误差分布情况.以下关于误差的分析均采用蒙特卡罗打靶，打靶次数为500次，假设各误差均符合正态分布。

图10给出了嫦娥三号在月面2个方向上500次打靶计算的着陆点散布情况。可以看出，在本文给出的测量和推力偏差条件下，着陆误差散布在1 km范围内。

图11给出了500次打靶计算中关机高度和着陆速度的散布情况。容易看出，关机高度皆大于4 m，而着陆速度也基本满足不大于4 m/s的要求。

图12给出的是着陆时在月面两个方向的速度误差的散布情况.表明在绝大多数情况下着陆的水平速度不大于1 m/s，符合要求。

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3002502001501005000.20.40.60.8误差半径R/km1打靶次数

图10变推力下，着陆位置误差分布柱形图

3503002001501005003.83.94W/m/s4.14.22503002502001501005003.844.24.44.64.8h/m/s5图11 变推力下，软着陆全过程关机高度和径向着陆速度分布柱形图

300250400打靶次数打靶次数打靶次数打靶次数2001501005000.20.40.60.811.2|U|/m/s30020010000.20.40.60.811.2|v|/m/s图12 变推力下，软着陆全过程纵向和横向着陆速度误差分布柱形图

七、模型的优缺点

模型的优点

1、在关于寻找近月点的问题上，本文通过合理的假设，使得嫦娥三号在主减速 阶段的复杂的运动问题得到简化，即作匀减数运动，在进一步通过一些几何关系，从而得到近月点和远月点的位置。

2、在设计最佳轨道的问题上，本文将着陆段的轨道离散化成许多小段，在各段的节点处设立待优化的参数，这些参数的初值均为有物理意义的状态和控制量，从而避开了对没有物理含义变量值的初始猜测，将这个优化问题转化为

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一个非线性规划问题。用SQP方法来解决该问题，从而得到最佳的轨道方案。 模型的缺点

1、模型不足之处在于控制系统易受外界干扰。在主减速阶段中，本文只能考虑常推力的情况，未考虑变推力的情况。

参考文献

[1] 王鹏基、张熇、 曲广吉，月球软着陆飞行动力学和制导控制建模与仿真，中国科学 E 辑: 技术科学，第39 卷 第3 期:521 ~ 527，2009 年。

[2] 孙军伟、乔栋、崔平远，基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法，宇航学报，第27卷第1期 ： 99~102，2006年1月。 [3] 张诚坚、金杰，刚性多滞量积分微分方程的R u n g e 一K u t t a 方法, 计算数学, 第2 卷第4 期：392~402，2007年11月

[4] 石国春，关于序列二次规划（SQP）算法求解非线性规划问题的研究，http://www.doc88.com/p-27013429464.html，2014-09-14

[5] 张洪华、关轶峰、黄翔宇、李骥、赵宇、于萍、张晓文、杨巍、梁俊、王大轶，嫦娥三号嫦娥三号动力下降的制导导航与控制,中国科学: 技术科学 2014 年第 44 卷第 4 期: 377 ~ 384，2014年03月

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附录

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