2012结构动力学试题

哈工大2012年秋季学期

结构力学试题

一 二 三 四 五 班号 姓名 六 七 八 九 十 总分

题号 分数 一．是非题（将判断结果填入括弧：以Ｏ表示正确，以Ｘ表示错误） （本大题分4小题，共12分）

1．两端固定梁的第一频率比相应简支梁(杆长与截面相同，质量分布也相同)的 第一频率高。

()

2．图示体系的振幅为：A???11P，式中?为动力系数，?11为质点处梁的柔度系数。

(P(t)?Psin(? t)mA)

3．振型分解法适用于弹性变形体系。

()

()

4．稳态(纯)受迫振动是指不考虑阻尼时在动力荷载作用下的振动。

二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内） （本大题分4小题，共16分）

1．设直杆的轴向变形不计，图示体系的动力自由度数为：

A．2； B．3； C．4； D．5。

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()

试题：班号：姓名：

2．用能量法求具有分布质量m的固端梁的第一频率时，可取振型曲线为：

A．y?x??asin??x/l?； B．y?x??a1?cos?2?x/l?； C．y?x??ax?l?x?；

2??ymEIlxD．y?x??al2x2?1?2x/l?。

3．图示体系的高阶自振频率为：

A．??B．??C．??D．??48EIml3192EIml3768EIml3292EIml3()

； ；

mmEIl/2EI?常数l/2； 。

()

l/2l/24．多自由度体系的自振频率和振型取决于：

A．结构的质量分布和刚度(或柔度)系数； B．干扰力的大小和方向； C．初始位移；

D．初始速度。

()

三．填充题（将答案写在空格内）（本大题分4小题，共16分）

1．无限自由度体系的振型正交性的表达式为

2．单自由度体系的阻尼系数为c，频率为?，质量为m，其临界阻尼系数

ccr?______________；阻尼比?? 。

3．结构自由振动时的位移幅度可看做由相应的 幅值所产生的静位移。

4．瑞利李兹法求多自由度体系的前两阶的频率和振型时设定的初始振型是X??X1X2?， 质量阵为?M?，刚度阵为?K?，则求前两阶频率的方程为： 。

第2页（共6页） 试题：班号：姓名：

四．（本大题12分）

图示刚架柱质量不计，刚性横梁的集中质点：m1?m2?270t, m3?180t,已知第一、第二主振型为

?Y1???1/3 2/3 1?T, ?Y2????2/3 ?2/3 1?T。求第三主振型。

m3m2m1

第3页（共6页） 试题：班号：姓名：

五．（本大题15分）

图示体系所作用荷载的频率θ=10，柱的抗弯刚度EI= 2.4?104 kNm, l=10m

1.试求体系的自振周期和自振频率 2.求简谐荷载下的振幅和最大动弯矩图

3.若阻尼比ξ=0.005,试求共振时的振幅

qsin?EI1=∞ m

l

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