2020年四川省宜宾市中考数学试题(WORD版,含答案).doc

（2）∵y2 = x (x>0)的图象与y1= – x (x<0)的图象y轴对称， ∴y2 = x (x>0) (4分)

∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴B (0，2) (5分) 设P（n，n )，n>2 S四边形BCQP –S△BOC =2

∴2( 2+ n )n– 2?2?2 = 2，n = 2， (6分) ∴P（2，5） (7分) 22．解：连结AD交BH于F

此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理，可参照给分. （1）如图，测出飞机在A处对山顶 Aα 的俯角为α，测出飞机在B处

对山顶的俯角为β，测出AB 的距离为d，连结AM，BM.

（3分）

（2）第一步骤：在Rt△AMN中， tanα = AN ∴AN = tanα 第二步骤：在Rt△BMN中

MNMN

tanβ = BN ∴AN = tanβ

MN

MN

5

6

1

3

1

5

33

a3

BβNM(22题图) 其中：AN = d+BN （5分） d·tanα·tanβ

解得：MN = (7分) tanβ–tanα 23．证明：（1）连结AD (1分) ∵∠DAC = ∠DEC ∠EBC = ∠DEC

∴∠DAC = ∠EBC (2分) 又∵AC是⊙O的直径 ∴∠ADC=90° (3分) ∴∠DCA+∠DAC=90° ∴∠EBC+∠DCA = 90°

B ∴∠BGC=180°–（∠EBC+∠DCA) = 180°–90°=90° ∴AC⊥BH （5分） （2）∵∠BDA=180°–∠ADC = 90° ∠ABC = 45° ∴∠BAD = 45° ∴BD = AD

∵BD = 8 ∴AD =8 （6分） 又∵∠ADC = 90° AC =10

∴由勾股定理 DC=AC2–AD2= 102–82 = 6 ∴BC=BD+DC=8+6=14 (7分) 又∵∠BGC = ∠ADC = 90° ∠BCG =∠ACD ∴△BCG∽△ACD ∴ DC = AC

CG

BC

AHGOEDC(23题图) ∴6 = 10 ∴CG = 5 (8分)

连结AE ∵AC是直径 ∴∠AEC=90° 又因 EG⊥AC

∴ △CEG∽△CAE ∴ AC = CE ∴CE2=AC · CG = 5 ? 10 = 84 ∴CE = 84= 2 21 （10分）

24．解：（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a (1分) ∵点D（2a，2a）在抛物线上，

4a2k+a = 2a ∴k = 4a (3分) ∴抛物线的解析式为y= 4ax2+a （4分）

（2）设抛物线上一点P（x，y），过P作PH⊥x轴，PG⊥y轴，在Rt△GDP中， 由勾股定理得：PD2=DG2+PG2=(y–2a)2+x2 =y2 – 4ay+4a2+x2 (5分) y ∵y= 4ax2+a ∴x2 = 4a ? (y– a)= 4ay– 4a2 (6分)

∴PD = PH

（3）过B点BE ⊥ x轴，AF⊥x轴. 由（2）的结论：BE=DB AF=DA ∵DA=2DB ∴AF=2BE ∴AO = 2BO ∴B是OA的中点， ∴C是OD的中点， 连结BC

DAAF

∴BC= 2 = 2 = BE = DB (9分) 1

11

CE

CG

42

CG1442

∴PD 2= y2– 4ay+4a2 +4ay– 4a2= y2 =PH2

GPDRCOABEFHx(24题图) 过B作BR⊥y轴，

∵BR⊥CD ∴CR=DR，OR= a + 2 = 2 ， ∴B点的纵坐标是2，又点B在抛物线上， ∴2 = 4ax2+a ∴x2 =2a2 ∵x>0 ∴x = 2a

∴B (2a，2 ) (10分) AO = 2OB， ∴S△ABD=S△OBD = 42 所以，2?2a?2a= 42

∴a2= 4 ∵a>0 ∴a = 2 (12分)

1

3a

3a

1

3a

a

3a