浙江普通高中2018-2019学年度高三数学学考模拟卷与参考答案

浙江省普通高中数学学考模拟试卷（二） 2018-10

班级： 姓名： 考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，考试时间80分钟。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合P?{?3,?2,?1,0}，Q?{x?N|?2?x?2}，那么集合PUQ中元素的个数是 A．2

B．3

C．4

D．5

2．已知向量a?(?1,1)，b=(3,?2)，则agb= A．5

B．?5

C．?2

D．2

3．若??(,π)，sin(π??)?π24，则cos?? 53 5

C．?A．

3 5 B．?4 5 D．

1 54．lg(?12)? 100 B．4

C．10

D．?10

A．?4

5．下列函数中，最小正周期为

π的是 2C．y??cos2x D．y?sin(4x?A．y?2018sinx B．y?sin2018x

π) 44?x26．函数f(x)?2?的定义域为

xxA．[?2,2] B．[?2,0)?(0,2] C．(??,?2]?[2,??) D．(?2,0)?(0,2)

7．直线y?x与直线x?y?2?0的距离为

A．2 B．

3 2 C．2 D．

2 218．设a?log49，b?log12，c?()?4，则a、b、c的大小关系为

32A．a?c?b B．c?a?b C．b?a?c D．b?c?a

1，b?3，△ABC29．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA?sinB?的面积为 A．4

B．33 C．2 D．3 2

?x?y?2?0?10．实数x、y满足?x?y?0，则整点(x,y)的个数为

?x?2?A．2

B．3

C．4

D．5

x2?211．函数f(x)?|x|的图象大致是

eA． B．C． D．

12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为

8A．

3 B．8 C．

16 3D．16

13．已知动直线l过点A(2,?2)，若圆C:x2?y2?4y?0上的点到直线l的距离最大．则直线l在y轴上的截距是 A．2

B．?

12C．?3 D．3

14．已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1，anan?1?2n，则S20?

A．1024

15．已知Rt?ABC的斜边AB的长为4，设P是以C为圆心1为半径的圆上的任意一点，则PA?PB的取值范围是（ ）

B．1086

C．2048

D．3069

A. [?3555,] B. [?,] C. [?3,5] D. [1?23,1?23] 2222212??1，若2x?y?m?8m恒成立，则实数m的取值范围xy16．已知x?0、y?0，且为 A．(?1，9)

B．(?9,1) C．[?9,1] D．(???1)?(9,??)

17．已知平面?截一球面得圆M，过圆M的圆心的平面?与平面?所成二面角的大小为60°，平面?截该球面得圆N，若该球的表面积为64π，圆M的面积为4π，则圆N的半径为

A．2 B．4 C．13 D．3 2x2y218．已知F1、F2为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，过左焦点F1的直线交椭圆

abuuuuruuuur于M、N两点，若MF2?x轴，且MN??4NF1，则椭圆的离心率为 1A．

31

2

B．C．35 D． 33非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19．数列{an}是各项为正且单调递增的等比数列，前n项和为Sn，a3是a2与a4的等差中项，S5?484，则公比q? ；a3? ．

20．设函数f(x)?|x?1|?|x?m|．若m?2，不等式f(x)?1的解集为 ． ?y221．已知双曲线x?过右焦点F2作倾斜角为的直线l与双曲线的右支交于M、N?1，

44253两点，线段MN的中点为P，若|OP|?45，则P点的纵坐标为 ．

22．在三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，PC?AB，若三棱锥P?ABC外接球的半径是3，S?S△ABC?S△ABP?S△ACP，则S的最大值是 ．

三、解答题（本大题共3小题，共31分.写出必要的解答步骤）

23．（本小题满分10分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c． （Ⅰ）若3sinAcosA?sin2A?0，求角A的大小；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若向量m?(1,sinC)与向量n?(2,sinB)共线，且a?3，求△ABC的周长．