图像边缘检测毕业设计论文

的关系。

由于在图像处理中的应用十分广泛，边缘检测的研究多年来一直受到人们的高度重视，到现在已提出的各种类型的边缘检测算法有成百上千种。到目前为止，国内外关于边缘检测的研究主要以两种方式为主：

（1）不断提出新的边缘检测算法。一方面，人们对于传统的边缘检测技术的掌握已经十分成熟，另一方面，随着科学的发展，传统的方法越来越难以满足某些情况下不断增加或更加严格的要求，如性能指标，运行速度等方面。针对这种情况，人们提出了许多新的边缘检测方法。这些新的方法大致可以分为两大类：一类是结合特定理论工具的检测技术，如基于数学形态学的检测技术、借助统计学方法的检测技术、利用神经网络的检测技术、利用模糊理论的检测技术、基于小波分析和变换的检测技术、利用信息论的检测技术、利用遗传算法的检测技术等。另一类是针对特殊的图像而提出的边缘检测方法。如将二维的空域算子扩展为三维算子可以对三维图像进行边缘检测、对彩色图像的边缘检测、合成孔径雷达图像的边缘检测、对运动图像进行边缘检测来实现对运动图像的分割等。

（2）将现有的算法应用于工程实际中。如车牌识别、虹膜识别、人脸检测、医学或商标图像检索等。

尽管人们很早就提出了边缘检测的概念，而且今年来研究成果越来越多，但由于边缘本身检测本身所具有的难度，使研究没有多大的突破性的进展。仍然存在的问题主要有两个:其一是没有一种普遍使用的检测算法；其二没有一个好的通用的检测评价标准。

从边缘检测研究的历史来看，可以看到对边缘检测的研究有几个明显的趋势：一是对原有算法的不断改进；二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合利用。人们逐渐认识到现有的任何一种单独的边缘检测算法都难以从一般图像中检测到令人满意的边缘图像，因而很多人在把新方法和新概念不断的引入边缘检测领域的同时也更加重视把各种方法总和起来运用。在新出现的边缘检测算法中，基于小波变换的边缘检测算法是一种很好的方法。三是交互式检测研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘检测分析，例如对医学图像的分析，因此需要进行交互式检测研究。事实证明。交互式检测技术有着广泛的应用。四是对特殊图像边缘检测的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究，也有对运动图像及视频图像中目标分割的研究，还有对深度图像、纹理（Texture）图像、计算机断层扫描（CT）、磁共振图、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔径雷达图像等特殊图像的边缘检测技术的研究。五是对图像边缘检测评价的研究和对评价系数的研究越来越得到关注。相信随着研究的不断深入，存在的问题会很

快得到圆满的解决。

1.3 边缘检测综述

1.3.1 边缘的定义及其类型的分析

边缘是指图像局部亮度变化最显著的部分，主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间。两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在着边缘，它是灰度值不连续的结果。这种不连续常可以利用求导数的方法方便的检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。图1.1第一排是一些具有边缘的图像示例，第二排是沿图像水平方向的一个剖面图，第三排和第四排分别为剖面的一阶和二阶导数。常见的边缘剖面有3种:①阶梯状（如图（a）和（b）所示）；②脉冲状（如图（c）所示）；③屋顶状（如图（d）所示）。阶梯状的边缘处于图像中两个具有不同灰度值的相邻区域之间，脉冲状主要对应细条状的灰度值突变区域，而屋顶状的边缘上升下降沿都比较缓慢。由于采样的缘故，数字图像的边缘总有一些模糊，所以这里垂直上下的边缘剖面都表示成一定坡度。

图1.1 图像的边缘及其导数

图1-1（a）中，对灰度值剖面的一阶导数在图像由暗变明的位置处有一个向上的阶跃，而在其它位置为零。这表明可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区有一个向上的脉冲，而在一阶导数阶跃下降区有一个向下的脉冲。在这两个阶跃之间有一个过零点，它的位置正对应原始图像中边缘的位置。所以可用二阶导数过零点检测边缘位置，而二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。分析图1-1（b）可得到相似的结论。这里图像由明变暗，所以与图（a）相比，剖面左右

对称，一阶导数上下对称，二阶导数左右对称。图1-1（c）中，脉冲状的剖面边缘与图（a）的一阶导数形状相同，所以图（c）的一阶导数形状与图（a）的二阶导数形状相同，而它的两个二阶导数过零点正好分别对应脉冲的上升沿和下降沿。通过检测剖面的两个二阶导数过零点就可以确定脉冲的范围。图1-1（d）中，屋顶状边缘的剖面可看作是将脉冲边缘地步展开得到的，所以它的一阶导数是将图1-1（c）脉冲剖面的一阶导数的上升沿和下降沿展开得到的，而它的二阶导数是将脉冲剖面二阶导数的上升沿和下降沿拉开得到的。通过检测屋顶状边缘剖面的一阶导数过零点可以确定屋顶位置。

1.3.2 梯度的概念

梯度：边缘检测是检测图像局部显著变化最基本的运算。在一维的情况下，阶跃边缘同图像的一阶导数局部峰值有关。梯度是函数变化的一种度量，而一幅图像可以看作是图像强度连续函数的取样点序列。梯度是一阶导数的二维等效式，定义为矢量：

?Gx???x?G(x,y)????????Gy????y?

（1.1）

有两个重要性质与梯度有关：（1）矢量G(x,y)的方向就是函数f(x,y)增大时的最大变化率方向；（2）梯度的幅值由下式给出：

（1.2）

由矢量分析可知，梯度的方向定义为： （1.3）

其中

G(x,y)?Gx2?G2y a(x,y)?arctan(GyGx)

a角是相对于x轴的角度。

对于数字图像，式（1-1）的导数可用差分来近似，最简单的梯度近似表达式为：

（1.4）

（1.5）

Gx?f[i,j?1]?f[i,j]

Gy?f[i,j]?f[i?1,j]

1.3.3 边缘检测的一般步骤

一般来说，边缘检测的算法有如下四个步骤：

1) 滤波：边缘检测算法主要是基于图像增强的一阶和二阶导数，但导

数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。

2) 增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。增强算

法可以将邻域（或局部）强度之有显著变化的点突显出来。边缘增强一般都是通过计算梯度幅值来完成的。

3) 检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应

用领域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些是边缘点。最简单的边缘检测判据是梯度幅值阈值判据。

4) 定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在子

像素分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。

在边缘检测算法中，前三个步骤用的十分普遍。这是由于大多数场合下，仅仅需要边缘检测器指出边缘出现在图像某一像素点的附近，而没有必要指出边缘的精确位置或方向。