2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷(附答案解析

2020年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）

1. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数?√3表示的点最接近的是( )

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

2. 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远

离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为( )

A. 1.3×106 B. 130×104 C. 13×105 D. 1.3×105

3. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是

( )

A.

B.

C.

D.

4. 如图所示，将含有30°角的三角板(∠??=30°)的直角顶点

放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=38°，则∠2的度数( ) A. 28° B. 22° C. 32° D. 38°

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5. 某校九年级模拟考试中，2班的五名学生的数学成绩如下：85，95，110，100，110.

下列说法不正确的是( ) A. 众数是110 B. 中位数是110 C. 平均数是100 D. 中位数是100 6. 抛物线??=(???1)2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是( )

A. ??=?(???1)2+3 C. ??=(???1)2?3

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 分解因式：??4?16=______． 8.

3

B. ??=(??+1)2+3 D. ??=?(???1)2?3

√?27?(3)?2=______．

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1

9. 实数7，√3，?7，√36中，无理数有______．

10. 已知2+√3是关于x的方程??2?4??+??=0的一个根，则??=______． 11. 如图，在△??????中，????=10，????=6，AB的垂直平分线交

AB于点D，交AC于点E，则△??????的周长是______．

12. 某商店今年6月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 数量(瓶) 120 1 125 2 130 3 135 4 观察此表，利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为______瓶．

13. 如图，在△??????中，∠??????=90°，分别以点A和点B

为圆心，以相同的长(大于2????)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点??.若????=3，????=5，则DE等于______．

14. 关于x的一元二次方程????2+3???1=0有实数根，则k的取值范围是______． 15. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D

作????⊥????，垂足为??.若????=????=1，????=2????，则BM的长为 ． ??2，??3，??4…满足下列条件：??1=0，??2=?|??1+1|，??3=?|??2+2|，16. 已知整数??1，

??4=?|??3+3|，…，依此类推，则??2019的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分）

11

17. 计算：4√?√8+√27×√?(√3)0

2

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18. 先化简，再求值：(??2?1????1)÷??2?2??+1，其中x是整数且?3

19. 如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长

线于点??.求证：????=????．

20. 进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列

问题：

3??+4

2

??+2

(1)这次学校抽查的学生人数是______； (2)将条形统计图补充完整；

(3)如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？

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????//????，????⊥????，21. 已知：如图，在四边形ABCD中，

????=????，????⊥????，垂足为点E，点F在BD上，连结AF、EF．

(1)求证：????=????； (2)如果????//????，判断四边形ADEF是什么特殊四边形．证明你的结论．

22. 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线???????????表示支架，支架的

一部分????????是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，????⊥????，∠??????=160°，????//????，垂足为点O，且????=7????，????=8????．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°，使得BCD落在????′??′的位置(如图3所示)，此时??′??′⊥????，????′//????，????′=16????，求点B到水平桌面OM的距离，(参考数据：??????70°≈0.94，??????70°≈0.34，??????70°≈0.36，结果精确到1????)

23. 在甲口袋中有三个球分别标有数码1，?2，3；在乙口袋中也有三个球分别标有数

码4，?5，6；已知口袋均不透明，六个球除标码不同外其他均相同，小明从甲口袋中任取一个球，并记下数码，小林从乙口袋中任取一个球，并记下数码．

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