第3章 章末复习方案与全优评估

(时间：90分钟，满分100分)

一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)

1．矩形线圈绕垂直于匀强磁场的对称轴做匀速转动，当线圈通过中性面时，则下列判断不正确的是( )

A．线圈平面与磁场方向垂直

B．线圈中的感应电动势的方向将发生变化 C．通过线圈的磁通量达到最大值

D．通过线圈的磁通量的变化率达到最大值

解析：知道线圈通过中性面这个特殊位置时各物理量及它们的变化情况：①线圈各边都不切割磁感线，即感应电流等于零；②磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率为零；③交变电流的方向在中性面的两侧是相反的，每当线框转过中性面时，感应电动势和感应电流方向就改变一次。

答案：D

2．某个正弦式交变电流的瞬时值表达式是i＝44 sin(20t) A，与这个表达式相符的交流电的图像是图1中的( )

图1

解析：由瞬时值表达式i＝44sin(20t)知，Im＝44 A， T＝

2π

＝0.314 s。所以图C符合。 ω

答案：C

3．交变电压的瞬时值u＝Umsin 100πt，当t＝1/600 s时，u＝52 V，则用电压表测电压，电压表上看到的读数为( )

A．5 V C．10 V

B．52 V D．102 V

解析：把时间和相应的电压值代入瞬时值表达式得到最大值Um＝102 V，再求出有

效值U＝

Um＝10 V。电压表测量的是有效值，所以读数为10 V。 2

答案：C

4．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图2所示。由图可知( )

图2

A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100 sin(25 t) V B．该交流电的频率为50 Hz

C．该交流电的电压的有效值为1002 V

D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析：从图中可知，交流电周期T＝4×102s，峰值电压Um＝100 V，故交流电的频率

－

UmU21

f＝T＝25 Hz，有效值U＝＝502 V。加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝R＝50 W，

22π

瞬时值表达式u＝Um sinTt＝100 sin(50πt)V，故正确选项为D。

答案：D

5. 某同学在研究电容、电感对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图3所示的电路，其中A1、A2是两个完全相同的灯泡。已知把开关置于3、4时，电路与交流电源相通，稳定后的两个灯泡发光亮度相同，则对该同学所做的操作描述正确的是( )

A．当开关置于1、2时，稳定后A1、A2两个灯泡均发光且亮度也相同 B．当开关置于1、2时，稳定后A1、A2两个灯泡均发光，但A1比A2亮

C．当开关置于3、4时，稳定后若只增加交流电的频率，两个灯泡的亮度将同时变暗 D．在开关置于3、4瞬间，A2立即发光，而A1亮度慢慢增大

解析：当开关置于1、2时，电源为直流电，电容器隔直流，A2不亮，故A、B两项均错。当开关置于3、4与交变电源相连达稳定状态后，若只增加交流电的频率，则L的感抗增大，C的容抗减小，A1变暗，A2变亮，所以C项错。由于L产生的自感电动势阻碍电流的变化，也就是只允许电流缓慢增大，故A1中电流逐渐增大，所以其亮度逐渐变亮，所以D项正确。

答案：D

6. 如图4所示，面积为S的矩形线圈共有N匝，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω匀速转动，当从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )

图3

NBωSR

A．电压表的读数是 图4

R＋r2NBS

B．通过电阻R的电荷量是

R＋rπN2B2ωS2

C．外力做功是

4?R＋r?

N2B2ωRS2

D．电阻R上产生的焦耳热是 2?R＋r?

解析：由题意可知，线圈转动过程中产生的最大电动势为Em＝NBSω，电动势的有效值为E＝

EmE2NBSωR2

＝NBSω，电压表的读数为UV＝R＝

R＋r2?R＋r?22

从图示位置转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为 ΔΦ

NEΔtNΔΦNBS

q＝I·Δt＝·Δt＝Δt＝＝ R＋rR＋rR＋rR＋r依据能量守恒，外力做功W为

2

?NBSω?22ET2ππ?NBS?2ω

W＝Q＝·＝·＝ 4ω4?R＋r?R＋r4R＋r

2

电阻R上产生的焦耳热为

2

NBSω2E2Tπ?NBS?2ωR22πQR＝()R·＝()R·＝ 44ωR＋rR＋r4?R＋r?2故正确选项应为C。 答案：C

7. 只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化的图像如图5所示，则下列说法不正确的．是( )

A．t＝0时刻线圈平面与中性面平行

B．t＝0.1 s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大 C．t＝0.2 s时刻，线圈中有最大感应电动势 D．t＝0.3 s时刻，线圈中有最大感应电流

解析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当以线圈通过中性面为计时起点，感应电动势瞬时表达式为e＝Emsin ωt，此时穿过线圈的磁通量为最大值Φm＝BS，e＝0。而图示开ΔΦ

始时Φ＝0，但最大，则此时e＝Em，可见磁通量的变化与感应电动势的变化规律存在“互

Δt余”关系。因此只有A项错误。

答案：A

图5

8. 如图6所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么( )

A．线圈消耗的电功率为8 W B．线圈中感应电流的有效值为2 A

图6

2πC．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost TT2π

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sinTt

π

解析：从线圈平面平行于磁感线开始计时，正弦交变电流的感应电动势的一般表达式为e＝Emcos θ，且该式的成立与转轴的位置无关(转轴平行于磁感线的情况除外)，则感应电eEmEm1流i＝＝cos θ，由题给条件有：1＝×，Em＝4 V，则Im＝2 A，I有效＝2 A，电功

RR222π2π率P＝I2所以A、B错误。e＝4cos ωt＝4cost，即C正确。由Em＝BSω＝Φm·有效R＝4 W，TT2T2T2π

得Φm＝，故Φ＝sinTt，即D错误。

ππ

答案：C

二、填空题(本题包括1小题共12分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答) 9．(12分)在交流电路中，使交流成分通过，阻止直流成分通过的电容器叫________电容器，这种电容器应该________联接入电路，它的电容一般________(填“较大”或“较小”)；使高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级电路，有这种用途的电容器叫________电容器，这种电容器应该________联接入电路，它的电容一般________(填“较大”或“较小”)。

解析：电容器有隔直流、通交流的作用，隔直电容器应串联接入电路，使交流成分通过电容器，而直流成分不能通过，电容越大，容抗越小，交流成分越容易通过；电容器有通高频、阻低频的作用，高频旁路电容器应该并联接入电路，使高频成分通过电容器而被“旁路”，仅低频成分流入下一级，它的电容较小。

答案：隔直 串 较大 高频旁路 并 较小

三、计算题(本题包括3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

10．(10分)一矩形线圈有100匝，面积为50 cm2，线圈内阻r＝2 Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度B＝0.5 T，线圈的转速n＝1 200 r/min，外接一用电器，电阻为R＝18 Ω，试写出R两端电压瞬时值的表达式。

解析：线圈转动的角速度