粒度测试的基本知识1

一、粒度测试的基本知识

1、颗粒

颗粒是在一定尺寸范围内具有特定形状的几何体，如图1。颗粒不仅指固体颗粒，还有雾滴、油珠等液体颗粒。颗粒的概念似乎很简单，但由于各种颗粒的形状复杂，使得粒度分布的测试工作比想象的要复杂得多。因此要真正了解各种粒度测试技术所得出的测试结果，明确颗粒的定义是很重要的。

2、粒度测试复杂的原因

由于颗粒的形状多为不规则体，因此用一个数值去描述一个三维几何体的大小是不可能的。为了叙述方便，我们以火柴盒为例，如图2。用一把直尺量一个火柴盒的尺寸，你可以得出这个火柴盒的尺寸是20×10×5mm。但你不能说这个火柴盒是20mm或10mm或5mm，因为这几个数值只是它大小尺寸的一个侧面而不是它的整体。可见，用一个数值去直接描述一个火柴盒的大小都是不可能的，同样，对于一个形状极其复杂的颗粒来说，用一个数值去直接描述它们的大小就更不可能了。那么，怎样仅用一个数值描述一个颗粒的大小？这是粒度测试的基本问题。

3、等效粒径

只有一种形状的颗粒可以用一个数值来描述它的大小，那就是球型颗粒。如果我们说有一个50μ的球体，仅此就可以确切地知道它的大小了。但对于其它形状的物体甚至立方体来说，就不能这样说了。对立方体来说，50μ可能仅指该立方体的一个边长度。对复杂形状的物体，也有很多特性可用一个数值来表示。如重量、体积、表面积等，这些都是表示一个物体大小的唯一的数值。如果我们有一种方法可测得火柴盒重量的话，我们就可以公式

重量 =

----------------------------------------------------------- (1)

由公式（1）可以计算出一个唯一的数（2r）作为与火柴盒等重的球体的直径，用这个直径来代表火柴盒的大小，这就是等效球体理论。也就是说，我们测量出粒子的某种特性并根据这种特性转换成相应的球体，就可以用一个唯一的数字（球体的直径）来描述该粒子的大小了。这使我们无须用三个或更多的数值去描述一个三维粒子的大小，尽管这种描述虽然较为准确，对于达到一些管理的目的而言是不方便的。

但是，我们用等效法描述颗粒大小时，会产生了一些有趣的现象，就是等效结果依赖于物体的形状变化。当形状变化后使颗粒体积增大时，等效后的球体直径并不呈相同的比例增大。我们用圆柱体和它的等效球体来说明这种现象，在图3。它们的体积以及等效直径的计算方法如下：

圆柱体积

-------------------- (2)

球的体积

------------------------------------------ (3)

因为圆柱体积V1 = 球体体积V2, 所以式（4）将得到等效球体半径X：

----------------- (4)

则，等效球体直径=

圆柱尺寸 高度 20 40 100 200 400 10 4 2 底面直径 20 20 20 20 20 20 20 20 也就是说，一个高100 μm，直径20 μm的圆柱的等效球体直径为39μm。我们再看比它大一倍的圆柱体（即一个高200 μm，直径20 μm的圆柱）等效球体直径为49.3μm，见表1。可见，等效颗粒的直径与实际颗粒的某个方向的尺寸并不成比例增加或减少，这也是粒度测试数据有时与一般直观方法（或直观感觉）不一致的原因之一。但无论如何，等效粒径将随颗粒的体积变化而变化，我们可以而且只能根据等效球体判断实际颗粒是变大了还是变小了，这是目前几乎所有粒度测试仪器和方法的基本原理。

比率 1:1 2:1 5:1 10:1 20:1 1:2 1:5 1:10 等效球径 22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 18.2 13.4 10.6 表1 不同尺寸的圆柱体对应的等效球径

4. 不同测试方法对结果的影响

如果我们在显微镜下观察一些颗粒的时候，我们可清楚地看到此颗粒的二维投影，并且我们可以通过测量很多颗粒的直径来表示它们的大小。如果采用了一个颗粒的最大长度作为该颗粒的直径，则我们确实可以说此颗粒是有着最大直径的球体。同样，如果我们采用最小直径或其它某种量如Feret直径，则我们就会得到关于颗粒体积的另一个结果。因此我们必须意识到，不同的

表征方法将会测量一个颗粒的不同的特性（如最大长度，最小长度，体积，表面积等），而与另一种测量尺寸的方法得出的结果

不同。图4列出了对于一个单个颗粒可能存在的不同的等效结果。其实每一种结果都是正确的，差别仅在于它们分别表示该颗粒其中的某一特性。这就好像你我量同一个火柴盒，你量的是长度，我量的是宽度，从而得到不同的结果一样。由此可见，只有使用相同的测量方法，我们才可能直接地比较粒度大小，这也意味着对于像砂粒一样的颗粒，不能作为粒度标准。作为粒度标准的物质必须是球状的，以便于各种方法之间的比较。

5. 数量分布与体积分布 尺寸(cm) 数量 数量百分数 体积百分数 1991年10月13日发表在《新科学家》杂志中发10-1000 7000 0.2 99.96 表的一篇文章称，在太空中有大量人造物体围着地球

1-10 17500 0.5 0.03 转，科学家们在定期的追踪它们的时候，把它们按大

0.1-1 3500000 99.3 0.01 小分成几组，见表2。如果我们观察一下表2中的第

3524500 100 100 合计 三列，我们可推断在所有的颗粒中，99.3%是极其的小，

这是以数量为基础计算的百分数。但是，如果我们观 表2 颗粒大小数量对分布的影响 察第四列，一个以体积为基础计算的百分数，我

们就会得出另一个结论：几乎所有的物体都介于10-1000cm之间。可见数量与体积分布是大不相同的，我们采用不同的分布就会得出不同的结论。一般地，激光法和沉降法得到的粒度分布数据是体积（或重量）分布；图象法和库尔特法得到的粒度分布是数量分布。