八年级下数学教案(1) 2 - 图文

第十六章 分式

16．1分式

16.1.1从分数到分式

一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P2做一做

2．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，

20?v20?v所以100=60.

20?v20?v20?v20?v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不

as同点？ 五、例题讲解

P3例2. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1）m ?1（2） (3) m?1m?3mm?2m?11分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．

样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1

xx?9205y22. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） x2?43?2xx?23. 当x为何值时，分式的值为0？

3x?52x?5x2?1x?77x（1） （2） (3) x2?x5x21?3x 七、课后练习

1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 .

x2?12．当x取何值时，分式 无意义？

3x?2x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式 x2?x八、答案：

六、1.整式：9x+4, 9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1

xx?9205y22．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

80七、1．18x, ,a+b, s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y;

xa?b443分式：80, s xa?b 2． X = 3. x=-1

课后反思：

2316.1.2分式的基本性质

一、教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例题讲解

例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b?5a， ?x， ?2m， ??7m， ??3x。

3y?n6n?4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

四、随堂练习

1．填空：

??6a3b23a32x2(1) 2= (2) = 38bx?3xx?3????b?1x2?y2x?y（3) = (4) = 2a?can?cn???x?y?

2．约分：

3a2b8m2n2(x?y)3?4x2yz3（1） （2） （3） （4） 52mn26ab2cy?x16xyz

3．通分： （1）（3）

12ba和 （2）和 2ab35a2b2c2xy3x23ca11?和 （4）和 222ab8bcy?1y?14．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?5a?x3y?a3?(a?b)2(1) ? (2) ? （3) (4) 222m?13x3ab?17b五、课后练习

1．判断下列约分是否正确： （1）

a?ca1x?y= （2）2= b?cbx?y2x?ym?n=0 m?n12x?1x?1和 （2）和 22223ab7abx?xx?x?2a?b?x?2y （2）?

?a?b3x?yba3ax2by= ， = 2223x2xy6xy6xy（3）

2．通分： （1）

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）

（2）

3caab12c3?（3）= =

2ab28ab2c28bc28ab2c21y?11y?1（4）= =

y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)课后反思：

16．2分式的运算 16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例题讲解

例1.[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. 四、随堂练习

计算

22c2a2b2n4m2?（1） （2）???3 （3）y????? abc2m5n7x?x?22a?4a?1 (6)y2?6y?92y （4）-8xy? (5)2?2?(3?y)

5xa?2a?1a?4a?4y?2五、课后练习

计算

1? （2）5b???10bc? （3）12xy???8x2y? （1）x2y?????3????2x?y?3ac?21a?5a22a?4bab （5）x2?x（4） （6）42(x2?y2)??x2 ??(4?x)a?2b3ab2x?1x35(y?x)3课后反思：

16．2．1分式的乘除(二)

一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点

1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 三、课堂引入

计算

（1）y?x?(?y) (2) 3x?(?3x)?(?1)

xyx4yy2x四、例题讲解

[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.

（补充）例.计算

3ab28xy3x(1)3?(?2)?

2xy9ab(?4b)