最新清华大学《大学物理》习题库试题及答案 - 05-机械波习题

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2???Acos(x?)?2-------------------------2分

y (m)0.5u-1012t = 0x (m)按上述方程画的波形图见图B---------------------------3分

7．5206：解：由图，? = 2 m， 又 ∵u = 0.5 m/s， ∴ ? = 1 /4 Hz，T = 4 s------------------------------------3分

1T2题图中t = 2 s =。t = 0时，波形比题图中的波形

1?倒退2，见图--------------------------2分

此时O点位移y0 = 0（过平衡位置）且朝y轴负方向运动

1?2∴ ------------------------------2分

11y?0.5cos(?t??)22 (SI)----------------------3分 ∴

y0?Acos(?t??)??8．5516：解：设x = 0处质点振动的表达式为 ，已知 t = 0 时，

????y0 = 0，且 v0 > 0 ∴

12

1?2?2?10cos(100?t??)y0?Acos(2??t??)2∴ (SI)----------------2分

由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为

11?2?2?10cos(100?t????x)y0?Acos(2??t???2??x/u)22 (SI)----2分

1y?2?10?2cos(100?t??)2 (SI)------------------1分 x = 4 m处的质点在t时刻的位移：

1v??2?10?2?100πsin(200π?π)=6.28m?s?12该质点在t = 2 s时的振动速度为：-----3

分

9．3078：解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为：y?Acos(2??t??)

?由图可知，t = t＇时， y?Acos(2??t??)?0---------------------1分

dy/dt??2??Asin(2??t???)?0------------------------------1分

?所以： 2??t????/2，

????2??t?------------------------2分

121y?Acos[2??(t?t?)??]2---------------1分 x = 0处的振动方程为：

1y?Acos[2??(t?t??x/u)??]2---------------3分 (2) 该波的表达式为

10．3099：解：设S1和S2的振动相位分别为??1和??2．在x1点两波引起的振动相位差

[?2?2?d?x1?]?[?1?2?d?2x1x1??(2K?1)?

①--------------------2分

]即

(?2??1)?2???(2K?1)?精品文档

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在x2点两波引起的振动相位差： 即：

[?2?2?d?x2?]?[?1?2?x2??(2K?3)?

](?2??1)?2?d?2x2??(2K?3)? ②-------------------3分

②－①得： 4?(x2?x1)/??2?

??2(x2?x1)?6m--------------------------2分

由①：

?2??1?(2K?1)??2?d?2x1??(2K?5)?---------------------2分

当K = -2、-3时相位差最小：?2??1???--------------------------------------------1分

11y1?Acos(2??t??)y2?2Acos(2??t??)2，2---211．3476：解：(1) x = ? /4处，

分

∵ y1，y2反相， ∴ 合振动振幅：

As?2A?A?A，且合振动的初相? 和y2的初相

1π2一样为----------------------------4分

1y?Acos(2??t??)2-------------------------1分 合振动方程：

1v?dy/dt??2πνAsin(2πνt? π)2 (2) x = ? /4处质点的速度：

?2??Acos(2??t??)-------------------3分

12．3111：解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为：

y1?Acos[2?(?t?x/?)??]---------------------------------2分

则反射波的表达式是：

y2?Acos[2?(?t?OP?DP?x?)????]--------------2分

合成波表达式（驻波）为：y?2Acos(2?x/?)cos(2??t??)------------------------2分 在t = 0时，x = 0处的质点y0 = 0， 因此，D点处的合成振动方程是：

(?y0/?t)?0??，故得：

1?2------------------2分

y?2Acos(2?

3?/4??/6??)cos(2??t?)2?3Asin2??t--------------2分

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