最新清华大学《大学物理》习题库试题及答案 - 05-机械波习题

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在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：

1?229．3434：两相干波源S1和S2相距? /4，（??为波长），S1的相位比S2的相位超前，

?/4 S1 S2 P 13??(A) 0 (B) 2 (C) ? (D) 2

30．3101：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动

(A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同

(C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同 ［ ］

31．3308在波长为? 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为

(A) ??/4 (B) ??/2 (C) 3??/4 (D) ? ［ ］

32．3309：在波长为???的驻波中两个相邻波节之间的距离为：

(A) ?? (B) 3??/4 (C) ??/2 (D) ??/4 ［ ］

33．3591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为

y1?Acos2?(?t?x/?) 和

y2?Acos2?(?t?x/?)。在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：

(A) A (B) 2A (C) 2Acos(2?x/?) (D) |2Acos(2?x/?)| ［ ］

34．3592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：y1?Acos2?(?t?x/?) 和

y2?Acos2?(?t?x/?)。叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：

11x??k?x??(2k?1)?2 (C) 2(A) x??k? (B) (D)

x??(2k?1)?/4

ν其中的k = 0，1，2，3。 … ［ ］

35．5523：设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为S．若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度vR沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点

uu?vR?SνSνSu?vRuP的振动频率为： (A) (B) (C) (D)

u?Su?vR ［ ］

36．3112：一机车汽笛频率为750 Hz，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音的频率是（设空气中声速为340 m/s）．

(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz ［ ］ 二、填空题：

1．3065：频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2?/3 的两点间距离为______。

125t?0.37x) (SI)，其角频率? 2．3075：一平面简谐波的表达式为 y?0.025cos(=______，波速u =________，波长? = _________。

3．3342：一平面简谐波（机械波）沿x轴正方向传播，波动表达式为

1y?0.2cos(?t??x)2(SI)，则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为

_____________。

-4．3423：一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×103 m，周期为精品文档

y B O L x 精品文档

0.01 s，波速为400 m/s. 当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为________________。

5．3426一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为：

y?1.2?10?3cos(3.14?105t?220x) (SI)

则此波的频率? =_______，波长? = _______，海水中声速u =_________。

?，波在x = L处6．3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为

（B点）发生反射，反射点为自由端（如图）。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射

y 波的表达式是 y2 = ______________________

7．3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为： B 波在x = L处（B点）发生反射，反射点为固定端（如图）。设波在传播 图 3442和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为y2 = _______________________。

8．3572：已知一平面简谐波的波长? = 1 m，振幅A = 0.1 m，周期T = 0.5 s。选波的传播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为y = ______________(SI)。

9．3576：已知一平面简谐波的表达式为 Acos(at?bx)，（a、b均为正值常量），则波沿x轴传播的速度为___________________。

xy1?Acos[?t?2?]txy1?Acos[2?(?)??]T?

x O L 10．3852：一横波的表达式是y?0.02sin2?(100t?0.4?) (SI)， 则振幅是________，

波长是_________，频率是__________，波的传播速度是______________。

11．3853：一平面简谐波。波速为6.0 m/s，振动周期为0.1 s，则波长为_________。在波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5? /6，则此两质点相距______。

1?12．5515：A，B是简谐波波线上的两点。已知，B点振动的相位比A点落后3，A、

B两点相距0.5 m，波的频率为 100 Hz，则该波的波长 ? = ___________m，波速 u = ________m/s。

-13．3062：已知波源的振动周期为4.00×102 s，波的传播速度为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差为__________。

14．3076：图为t = T / 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为__________。 15．3077：一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = -1 m处质点的振动方程为：

y?Acos(?t??)，若波速为u，则此波的表达式为_________________________。

16．3133：一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为?。若如图P1点处质点的振动方程为y1?Acos(2??t??)，则P2点处质点的振动方程为____________________________；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是______________________。

y y (m) u=330 m/s L1 L2

L x

O 1 2 3 4 x (m) x P O P P O 12-0.10

3134图 3133图 3076图

17．3134：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为? ，若P处质点的振动方程是

P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相精品文档

yP?Acos(2??t?1?)2，则该波的表达式是_______________________________；

精品文档 同。

y?Acos[2?(18．3136：一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为

则x = -??处质点的振动方程是____________________；若以x = ?处为新的坐标轴原点，且

y 此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式 (m) 是__________________。 传播方向 A 19．3330：图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振

幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方程为________。 O x (m) P 20．3344一简谐波沿Ox轴负方向传播，x轴上P1点处的振动方

tx?)??]T?，

13330图 yP1?0.04cos(πt?π)2 (SI) 。x轴上P2点的坐标减去P1点的坐标等于 程为3? /4（?为波长），则P2点的振动方程为________。

21．3424：一沿x轴正方向传播的平面简谐波，频率为? ，振幅为A，已知t = t0时刻的波形曲线如图所示，则x = 0 点的振动方程为______________________________________。

22．3608：一简谐波沿x轴正方向传播。x1和x2两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知x2 .> x1且x2 - x1 < ?（?为波长），则x2点的相位比x1点的相位滞后___________________。

23．3294：在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为：

y?Acos[?t?2?(x/?)]，管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是

_______。

24．3301：如图所示，S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P点引起的振动振幅为A2，两波波长都是? ，则P点的振幅A_________________________________________________________。

y1 y (m) u A t L (a) P 0 O y2 S1 r P S2 x (m) -A 3301图 t (b) 0 3424图

13608图 y1?Acos(?t??) 2和25．3587：两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是

1y2?Acos(?t??)2。波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路

72个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的

程等于

合振幅为____。

26．3588：两相干波源S1和S2的振动方程分别是y1?Acos(?t??)和

y2?Acos(?t??)，S距P点3个波长，S距P点 4.5个波长。设波传播过程中振幅不

12

变，则两波同时传到P点时的合振幅是________________。

27．3589：两相干波源S1和S2的振动方程分别是y1?Acos?t和

S1距P点3个波长，S2距P点21/4个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差是_________。

28．5517：S1，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两

y2?Acos(?t?1?)2。

13??22者相距（?为波长）如图。已知S1的初相为。

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S1 M S2 C N 精品文档

（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的 初相应为______________________。

（2）若使S1 S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉 相消，则S2的初位相应为_______________________。

1x???2处质点的振动方29．3154：一驻波表达式为y?2Acos(2?x/?)cos?t，则

程是_____________________；该质点的振动速度表达式是

________________________________。

?。波在x = 0处发生反射，反射30．3313：设入射波的表达式为

点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________。

31．3315：设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为：y2?Acos[2?(?t?x/?)??/2]，已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻

波的波节位置的坐标为__________。

32．3487：一驻波表达式为 y?Acos2?xcos100?t (SI)。位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于x2 = (3 /8) m处的质元P2的振动相位差为_______________。

xy1?Acos2?(?t?)33．3597：在弦线上有一驻波，其表达式为y?2Acos(2?x/?)cos(2??t)，两个相邻波节之间的距离是_______________。

34．3115：一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为______和_____________（设空气中声速为340 m/s）。 三、计算题：

100?t?2?x) (SI) 1．3410：一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y?0.05cos((1) 求此波的振幅、波速、频率和波长；

(2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度； (3) 求x1 = 0.2 m处和x2 = 0.7 m处二质点振动的相位差。

2．5319：已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos?(4t?2x) (SI)。 (1) 求该波的波长?，频率??和波速u的值；

(2) 写出t = 4.2 s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；

(3) 求t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t。

3．3086：一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率? = 7? rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动。设该波波长? >10 cm，求该平面波的表达式。

4．3141：图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求： (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程。 y (m) y (m) y (m) u = 0.08 m/s A u t = 2 s t=0 A0.5 2x (m) x (m) 80 P

160 O O 1 2 x (m) O 0.20 0.40 0.60 t=2 s 20 0.04 -5．3142：图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图。已知波速为u，求： 5206图 3141图 3142图

(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；

(2) 该波的波动表达式。

6．5200：已知波长为??的平面简谐波沿x轴负方向传播。x = ? /4处质点的振动方程为精品文档