北师大新版八年级数学上册《2.6 实数》2016年同步练习(2)

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．

15．计算：|﹣3|+

．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=3+=3+1﹣2﹣1 =1．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算．

16．计算：

．

×﹣2﹣1

【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用平方根的定义化简，最后一项利用﹣1的奇次幂为﹣1计算即可得到结果．

【解答】解：原式=6×=3=2．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．计算：（﹣1）2013+（2sin30°+）0﹣

+3﹣3﹣1

+3﹣3﹣1

+（）﹣1．

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【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项表示2013个﹣1的乘积，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用立方根的定义化简，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣1+1﹣2+3=1．

【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．计算：（1﹣

）0+|﹣

|﹣2cos45°+（）﹣1．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】11 ：计算题．

【分析】分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可． 【解答】解：原式=1+=5．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、绝对值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值，属于基础题，注意各部分的运算法则．

19．计算：

．

﹣2×

+4

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用平方根的定义化简，再计算除法运算，最后一项先计算零指数幂及特殊角的三角函数值，再计算乘法运算，即可得到结果．

【解答】解：原式=3﹣2÷4+1×=3﹣+=3．

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【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．计算：

．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．

【分析】分别进行乘方、绝对值、零指数幂、开立方等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．

【解答】解：原式=﹣1﹣2+1×2+4=3．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、绝对值、零指数幂、开立方等知识，属于基础题．

21．计算：|﹣3|+（﹣2）2﹣（

+1）0．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．

【分析】分别进行绝对值、平方及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案． 【解答】解：原式=3+4﹣1=6．

【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则 是关键．

22．计算：（

﹣3）0﹣

﹣（﹣1）2013﹣|﹣2|+（﹣）﹣2．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂． 【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根的定义化简，第三项表示2013个﹣1的乘积，第四项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣3+1﹣2+9 =6．

【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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23．计算；（π﹣2）0+

+（﹣1）2013﹣（）2．

﹣

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂． 【专题】16 ：压轴题．

【分析】分别进行零指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简，然后合并可得出答案．

【解答】解：原式=1+2﹣1﹣4=﹣2．

【点评】本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的运算，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．

24．计算：20130﹣

+2cos60°+（﹣2）

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】分别进行零指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值合并即可得出答案． 【解答】解：原式=1﹣3

+2×﹣2=﹣3

．

【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是掌握零指数幂的运算法则及一些特殊角的三角函数值．

25．计算：

．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．

【分析】原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果． 【解答】解：原式=﹣4﹣

+3+1+

=0．

【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣

|．

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【考点】2C：实数的运算；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2×+1﹣2+=

．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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