北师大新版八年级数学上册《2.6 实数》2016年同步练习(2)

【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：原式=2﹣2=0． 故答案为：0

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．对于实数a、b，定义运算?如下：a?b=算[2?2]×[（﹣3）?2]=

．

，例如，2?4=2﹣4=．计

【考点】2C：实数的运算；6F：负整数指数幂． 【专题】23 ：新定义．

【分析】根据题目所给的运算法则，分别计算出2?2和（﹣3）?2的值，然后求解即可．

【解答】解：2?2=2﹣2=， （﹣3）?2=（﹣3）﹣2=， 则[2?2]×[（﹣3）?2]=×=故答案为：

．

．

【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的运算法则求解． 6．计算：

= 2 ．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题；16 ：压轴题．

【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式==1+1

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×+1

=2．

故答案为2．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．

二、计算题

7．计算：（﹣2）2﹣（

）0．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂． 【专题】11 ：计算题．

【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=4﹣1 =3．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、乘方等考点的运算．

8．计算：（1﹣

）0﹣

+2sin60°﹣|﹣3|

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【解答】解：原式=1﹣2

+2×

﹣3=﹣2﹣

．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．计算：|﹣

|+（2013﹣

）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

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【专题】11 ：计算题．

【分析】先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：原式=2=2=

+1﹣3﹣﹣2．

+1﹣3﹣2×

【点评】本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键．

10．计算：

+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂． 【专题】11 ：计算题．

【分析】本题涉及零指数幂、平方根、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=2+3﹣1=4．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、平方根、绝对值等考点的运算．

11．计算：（

）0+

﹣tan60°+（）﹣2．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=1+2=

．

﹣

+9

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

12．计算：|﹣6|﹣

﹣（﹣1）2．

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【考点】2C：实数的运算．

【专题】11 ：计算题．

【分析】原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项利用算术平方根的定义化简，最后一项表示两个﹣1的乘积，即可得到结果． 【解答】解：原式=6﹣3﹣1=2．

【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

13．计算：

．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂． 【专题】11 ：计算题．

【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=2﹣1+1﹣

=2﹣1+1﹣2 =0．

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．

14．计算：

．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．

【专题】11 ：计算题．

【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=

﹣6×+1+2

﹣2=2

．

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