八年级下第三章分式学案

每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 一重二中

5、若关于x的方程 6、

a?x1??的解为正数，a的取值范围。

4(x?1)5123??

1?x21?2x?x21?2x?x2

7、解方程①

1224??1的根是x= .②??1的根是x?1x?1x?1x?1x= .

③

3648??1的根是x= . ④??1的根是x?1x?1x?1x?1x=

??

(1) 请你根据规律直接写出第⑤、⑥两个方程及它们的根；

(2) 请你用一个正整数n的式子表示出上述规律，并求出它的根。

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【学习课题】 第9课时 列分式方程解应用题

【学习目标】1. 能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。 【学习重点】列分式方程解应用题.。

【学习难点】根据题意，找出等量关系，正确列出方程。 一、 独立完成

1、阅读教材13—14页。 2、解方程：①：

34105? ②：??2 x?1x2x?11?2x

教材解读与挖掘

例1、某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式 第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

工作总量：甲输入的学生人数=乙输入的学生人数（都是 名学生） 工作效率：甲的输入速度=乙的输入速度 倍

工作时间：甲输入的时间=乙输入的时间 — 分钟（此处时间单位宜化为分钟）

第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来： 设甲乙分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩。

第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：

26402640??2?60 2xx第五步：（解）解方程得：x=11

第六步：（检验） 答： 。 【解后反思】解本题的关键点： 解本题的易错点： 你能用另一种方法解本题吗？

例2、 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式 第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系：

路程：骑车行进路程=队伍行进路程= (千米) 速度：骑车的速度= 倍步行速度

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每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 一重二中

时间：骑车所用的时间=步行的时间－ 小时. 第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来： 设这名学生骑车追上队伍需x小时，则队伍所走时间(x+0.5)小时。 第四步：（列）用另外一个等量关系列方程：第五步：（解）解方程得：x=第六步：（检验）经检验x=

1515?2? xx?0.51 2x=

1是方程的解，∴21 2【解后反思】解本题的关键点： 解本题的易错点： 你能用另一种方法解本题吗？

【试一试】已知甲、乙两站相距828千米，一列普通快车与一列直达快车都由甲站开往乙站，直达快车平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2个小时，结果比普通快车早4个小时到达乙站，分别求出两车的平均速度。

第一步：（审）读题，本题属于什么问题，基本公式 第二步：（找）根据题意，找出本题的等量关系： 第三步：（设）用以上的一个等量关系设其中一个为x，并把相关量用x表示出来 第四步：（列）用另外一个等量关系列方程： 第五步：（解）解方程得： 第六步：（检验） ∴ 【小结】你能根据以上几题总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？ 二小组分工再合作 1、填空：

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克.

2、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

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3、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ） A、

720720720720720720?5 B、?5???5 D、─ C、 484848?x48x48?x720720=5 ?4848?x

4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A、

48484848489696??9 B、??9 C、?4?9 D、??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?43、某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800个字的时间比乙打2000个字所用的时间多2分钟，问甲、乙二人是否被录用？

5、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的

1，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 3

6、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 7、（成都市08年中考题） 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队

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