奥数：有趣的数阵图

有趣的数阵图（一）

教学要求：

1、使学生掌握解答有趣的数阵图的方法。

2、培养学生的逻辑思维能力和推理能力，以及联想、试探归纳等思维能力。 教学过程：

一、导入新课语：

如果把一些数按照一定的规律填在特定的图形里，那么这种图形，我们就称它为数阵图。它是一种趣味性很强的游戏，它的形式很多，大概分为三种：封闭型数阵、辐射型数阵、复合型数阵。 二、探索新课： 1、教学例1：

将2、4、6、8、10填入“十字形数阵图中，使横行、竖列三个数的和相等。 解题思路：找出中间数，填在中间的公关位置， 再剩下的数中，找一对和相等的数。再分别填入。

2、教学例2：

把1～6这六个数填入○中，使三角形每边上的三个数和相等。 形式尝试，练习。

解题思路：由于三个顶点上的数 要加二次， 所以我们先假设，顶点，再推出，其它的点。

3、教学例3：

把1～9这九个数，填入到方格中，使横、竖、斜上的三个数和相等。 解题思路：先观察数， 1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6 而5在中间其余的成对来填。 方法有多种。

4、教学例4：

把1、2、3、5、6、7、填入右表，使每行三个数和相等，竖列二数也相等。 解题思路：有2行3列，而1＋2＋3＋5＋6＋7 ＝24，所以每行为12，这样分成（1、5、6）； （2、3、7）两组。每列和是24÷3＝8，所以： （1、7）；（2、6）；（3、5）。答案多种。 三、课堂练习： 1、填上合适的数,使所以的边和等于18。

2、用1～5填空。使每一边和为8。

3、填上数，使横、竖、斜和为21。

4、使横、竖、斜和相等。

6 2 5 15 14 18

余数的妙用（二）

教学要求：

1、使学生掌握正确计算有余数的除法。

2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课：

同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的

数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。今天，我们将继续学习余数的妙用（二）。 二、探索新知： 1、教学例4：

体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2，

这一排有（ ）人。

A、26 B、27 C、28 D、32

《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》 解题思路：答案必须是5的倍数

还要加2，所以我们经过计算发现可以选B D。

2、教学例5:

由100个数字组成一个一百位数：142857142857142857??共一百个数字。 问：这100个数字中，8出现几次？ 100个数字的和是多少？

解题思路：从数字的排列看，我们发现每6个数重复一次，所以周期数是

6，总数是：100，我们就列算式： 100÷6＝16??4

再看8排在第几位？它排在第4位，所以8出现的次数是6＋1＝7（次） 第二个问：我们可以先算出每一个周期的数字和是多少？

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27

所以：27×6＝162 再加上最后一次出现的数字：1＋4＋2＋8＝15 得：162＋15＝177 3、教学例6：

1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关，开始第2、4、6盏灯亮着，一

个小朋友从第1到第7，再从第1到 第7，拉了2000次，问这时那些灯亮着？

（湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试

题）

解题思路：我们可以先找出每盏灯拉了多少次。

列式：2000÷7＝285??5 那么：灯号： 1 2 3 4 5 6 7 次数： 286 286 286 286 286 285 285 原来： 关 开 关 开 关 开 关 现在： 关 开 关 开 关 关 开 双数时，不变；单数时，就变。 三、全课小结：

我们，要合理利用有余数除法的余数，还有它的变化公式。

余数＝被除数－商×除数 商＝（被除数－余数）÷除数 除数＝（被除数－余数）÷商 被除数＝商×除数＋余数 四、课堂练习：

1、 老师把50张卡片依次发给甲、乙、丙、丁，第45章发给谁？ 2、方方和明明用同一个数做除法，方方用12去除，明明用15去除，方方除得的商是32还余6，明明的计算结果你知道了吗？

安徽省马鞍山市三年级数学竞赛试题

3、写1～100这100个数中，数字“6”写了多少次？