七年级数学全等三角形讲学稿

5.3 全等三角形

学习目标：

掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算． 学习重点：

1、会看图，会找到三角形的对应边、对应角．

2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质． 学习难点：找全等三角形的对应边、对应角． 一、课前复习：

（1）一个三角形共有______个顶点，_________个角，_______条边；

（2）已知△ABC，它的顶点是_______，它的角是___________，它的边是

___________；

（3）两个图形完全重合指的是它们的形状___________，大小___________； （4）完全重合的两条线段_________（填“相等”或“不相等”）； （5）完全重合的两个角_________（填“相等”或“不相等”）． 二、探究活动

自学课本135页。（要点：全等三角形的概念、性质、写法、标记方法） 1、 能完全 的两个三角形叫全等三角形。即形状____、大小_________的两个三角形

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做对应边，重合的角叫做___________.

2、全等三角形的性质：对应角 ，对应边 。

3、如图△ABC全等于△DEF，记作： ，书写时应注意： 。

A B D E

（1）对应顶点： 与 ， 与 ， 与

（2）对应边： = ， = ， = 。 （3）对应角： = ， = ， = 。

4、反例：举出不全等的三角形的例子

请同学们在生活中找图形,观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 三．反馈矫正

1、下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角

一个图形经过平移、翻折、旋转后，_______变化了，但形状、大小都________________，即平移、翻折、旋转前后的图形___________ 要特别强调两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如?ABC和?DEF全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作?ABC??DEF

小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，

四、试一试、要细心哦，你一定行！

1、Rt△ABE≌Rt△CDE，∠ABE=40°，求∠2，∠D的度数；若AB=6cm,你能知道△CDE中哪一条线段的长度

2、△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求△AEC的各个内角的度数？ ．(1) (2)

五、议一议：教材136页议一议。

你能把一个等边三角形分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个全等

三角形吗？

六．课堂检测：

1、由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 全等图形，而由同一张 底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 全等图形（填“是”或“不是”） 2、已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为_____ cm2，若△A′B′C′的周长为16 cm，则△ABC的周长为______cm 3、△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝_____． 4、下列说法正确的是( )

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的

两个三角形 C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分

别相等

5、如图1，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：

A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D、AD//BC，且AD = BC

6、如上右图，△ACE≌△DBF，若∠E =∠F，

AD = 8，BC = 2，则AB等于( )

A． 6 B．5 C．3 D．不能确定

7、如图，ΔABC≌ΔADE，∠B = 70o，∠C = 26o，∠DAC = 30o，则∠EAC = （ )

A．27o B．54o C．30o D．55o

8、如图2，已知ΔABE≌ΔACD、∠ADE =∠AED，∠B =∠C，

指出其他对应边和对应角

9、已知：如图3，ΔABC≌ΔADE，试找出对应边、对应角

10、如图，已知△ABC≌△BAD，BC=AD，写出其他的对应边

和对应角

拓展提高题：

1.如图，△ABE≌△ACD, AB与AC，AD与AE是对应边，已知：?A?43?,?B?30?，求?ADC的大小。

C O D

DAB 1 E A′

D 图2

(1) A E2 A B （第10题）

C BC

2、如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）若∠AED的度数为60o，∠ADE的度数为80o，那么∠1，

∠2的度数分别是多少？设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1， ∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律尝试验证．

小结：1、回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？

（1）全等三角形的定义、判断方法、性质．

（2）找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点．

2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？全等三角形及性质的规范书写格式

3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应元素．

作业：课本P154第3题、P155第2题．