(word完整版)新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线

3．（课外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播方向改变了______度．

4．（实际应用题）如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（?假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．

七、小结：

数量关系 1 2 互余 对应图形关系 1 2 3 互补 4 对顶角 3 4 性质

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2.2 探索直线平行的条件（1）

一、学习目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有

条理表达的能力。

2、会认由三线八角所成的同位角。 3、掌握平行线公理及平行线的传递性。 4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题

二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”

EG三、学习难点：判断两直线平行的说理过程

四、学习设计：

（一）课前准备

（1）预习书44-48页 （2） 思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？ （3）预习作业

A142CFH3DB如图所示，①?1与?2是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；②?1与?4是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③?3与?4是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。 （二）学习过程

1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。 同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表： 基本图形 角的名称 位置特征 图形结构特征 12 34 56

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例1如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。 13 42

2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。

简称： （公理） 如图，可表述为： E∵ ( ) 1AB

2∴ ( ) CD

F例2 如图 （1）Qa?b,c?a(已知)

??1??2? （垂直的定义）

a

∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）

（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律

变式训练：如图所示 1、Q?1??2（已知）

a b ∴ ∥ （ ） 2、Q?2??3（已知） 21c 3d∴ ∥ （ ）

12bc例3、如图，已知?1?650,?2?1150，直线BC与DF平行吗？为什么？

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C2FE1ABD变式训练：如图，已知?1?700,?2?1100，试问a与b平行吗？说说你的理由。 ca

2

3b

1

1、平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。 2、平行线的传递性： 几何语言：

拓展：

如图，已知?1??2，问再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。

AE1MC2DNF

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