二年级奥数教程第19讲：算式谜 - 图文

算 式 谜

小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?

给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．

例1、 用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：

2 2 2 2 2 = 1 2 2 2 2 2 = 2 2 2 2 2 2 = 3 2 2 2 2 2 = 4 2 2 2 2 2 = 5 2 2 2 2 2 = 6 2 2 2 2 2 = 7 2 2 2 2 2 = 8 2 2 2 2 2 = 9 2 2 2 2 2 = 10

解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：

2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 1 2 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 2 2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 3 2 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 4 2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 5 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 6 2 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 7 2 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 8 2 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 9 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10

随堂练习1 在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．

(1) 4 4 4 4 ＝ 2 (2) 4 4 4 4 ＝ 2 (3) 4 4 4 4 ＝ 2

例2、 将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．

－ ＝

÷ ＝ × ＝ ＋ ＝

解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：

8 － 7 ＝ 1 ＋ 5 ＝ ÷ 4 ＝ 2 × 3 ＝ 6 6 － 5 ＝ 1 ＋ 7 ＝ ÷ 3 ＝ 2 × 4 ＝ 8 图19—2

随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立． (1)1口23口4口5□ 6□78口9＝100

(2)12口3口4口5□ 6口7□89＝100

例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘式成立． 7 8 6 24 45 4 32 4 56 5 8 9 ⑴ ○×○＝○ ⑵ ○×○＝○

⑶ ○×○＝○ ⑷ ○×○＝○ 19—3

解 ⑴ 7×8＝56 ⑵ 4×8＝32

⑶ 5×9＝45 ⑷ 4×6＝24

随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几? 9 ○ 13 ○ 7＝100 14○2 ○5＝□

例4、 将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．

口＋口＝口 ① 口＋口＝口 ② 口×口＝口 ③

解 取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情

形：

2×4＝8． 2×3＝6． 满足题目要求的解为： 1＋7＝8 ① 9－5＝4 ② 2×3＝8 ③

随堂练习4 在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?

6×4＋18÷6＋8

例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．

1 5 4 2 1 5 3 2 1 4 3 2 5 4 3

解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五行应是2，3，4，5，1．

随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，每一竖行都有1，2，3，4，5．

5 4 3 2 1

练习题

1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立· (1)1□9□8□7＝9 (2)1□9□8□8＝9 (3)1□9□8□7＝8 (4)1□9□8□8＝8

2、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，使运算结果为31．

3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了一些数字，

4 3 2 1 3 2 1 2 1 1 5

请你将它们“找”回来，使等式全成立 (注：这6道算式的运算顺序：对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．

4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使四道乘式成立． 式成立．

2 8 8 6 28 48 27 7 9 16 4 3 ⑴ ○×○＝○ ⑵ ○×○＝○

⑶ ○×○＝○ ⑷ ○×○＝○ 第4题

5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。 ⑴ 4 4 4 4＝1 ⑵ 4 4 4 4＝2

⑶ 4 4 4 4＝4

6、在括号内填上1~9中的任意一个数（每个数只能填一次），使横行、竖行的所有等式都成立。

（ ）＋ 6 － （ ）＝ 4 × ＋ ＋

（ ）＋（ ） － 2 ＝ 6 ÷ － －

2 ÷ 2 ＋ （ ）＝（ ） ║ ║ ║

6 ＋（ ） － （ ） ＝ 8

7、在下面的数字之间填上运算符号，使式子成立

⑴ 2 3 5 6＝6 ⑵ 1 2 3 4 5＝10

⑶ 3 4 5 6 8＝8