(4份试卷汇总)22019-2020学年中山市名校数学高二第二学期期末统考模拟试题

从图可看出,要使f(x)的图象与y=loga(x+2)的图象恰有3个不同的交点， 则需满足???loga?2?2??3??loga?6?2??3，

求解不等式组可得a的取值范围是?34,2??.

本题选择D选项.

9．已知ra??2,?1,3?，rb???1,4,?2?，rc??7,5,??，若ra、rb、rc三向量共面，则实数?等于（A．9 B．

647 C．

657 D．

667 【答案】C 【解析】 【分析】

由题知，ra、rb、rc 三个向量共面,则存在常数p,q，使得rc?par?qbr，由此能求出结果.

【详解】

因为ra??2,?1,3?，rb???1,4,?2?，rc??7,5,??，且ra、rb、rc三个向量共面,

所以存在p,q使得cr?par?qbr.

所以?7,5,????2p?q,?p?4q,3p?2q? ，

?2p?q?7所以??4q?p?5 ?，

???3p?2q解得p?337,q?177,??3p?2q?657 . 故选:C. 【点睛】

本题主要考查空间向量共面定理求参数，还运用到向量的坐标运算. 10．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

）

A．0 【答案】B 【解析】

根据流程图可得：

B．-1 C．-2 D．-8

第1次循环：y?x?y?2,x?x?y??1,i?i?1?1 ； 第2次循环：y?x?y?1,x?x?y??2,i?i?1?3 ； 第3次循环：y?x?y??1,x?x?y??1,i?i?1?3 ； 第4次循环：y?x?y??2,x?x?y?1,i?i?1?4 ； 此时程序跳出循环，输出x?y??1 . 本题选择B选项.

11．在三棱锥P-ABC中，PB?BC，PA?AC?3，PC?2，若过AB的平面?将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面?所成角的正弦值为（ ） A．

1 3B．

2 3C．

2 3D．

22 3【答案】A 【解析】 【分析】

由题构建图像，由PA?AC，PB?BC想到取PC中点构建平面ABD，易证得PC?平面ABD，所以PA与平面?所成角即为?PAD，利用正弦函数定义，得答案. 【详解】 如图所示，

取PC中点为D连接AD，BD，

因为过AB的平面?将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分， 所以?即为平面ABD；又因为PA?AC， 所以PC?AD，又PB?BC，

所以PC?BD，且ADIBD?D，所以PC?平面ABD， 所以PA与平面?所成角即为?PAD，因为PC?2，所以PD?1， 所以sin?PAD?故选：A 【点睛】

本题考查立体几何中求线面角，应优先作图，找到或证明到线面垂直，即可表示线面角，属于较难题. 12．下列函数中，既是偶函数又在(0,??)上单调递增的是（ ） A．y?x3 C．y??x?1 【答案】B 【解析】 【分析】

根据基本初等函数的单调性和奇偶性，逐一分析四个函数在(0,??)上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案. 【详解】

32对于A:y?x是奇函数，对于B:y?x?1为偶函数，且在(0,??)上单调递增；对于C:y??x?1为偶

x2PD1?． PA3B．y?x?1

?1?D．y??? ?2?x?1?函数，但在(0,??)上单调递减；对于D:y???是减函数； ?2?所以本题答案为B. 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原

点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，f(?x)??f(x)（正为偶函数，负为减函数）；（2）和差法，f(?x)?f(x)?0（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作

f(?x)??1（1为偶函数，-1为奇函数）. 商法，

f(x)二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．设复数z满足zi??3?2i，则z＝__________. 【答案】2?3i 【解析】 【分析】 【详解】

分析：由zi??3?2i可得z?可得结果.

详解：Qz满足zi??3?2i，

?3?2i，再利用两个复数代数形式的除法法则化简，结合共轭复数的定义i?z??3?2i??3?2i???i???2?3i， 2i?i所以z?2?3i， 故答案为2?3i.

点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

14．定义“规范01数列”?an?如下：?an?共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，

a1,a2,L,ak中0的个数不少于1的个数.若m?4，则不同的“规范01数列”共有____个．

【答案】14 【解析】

由题意，得必有a1?0，a8?1，则具体的排法列表如下：