河南省濮阳县区联考2019-2020学年中考数学模拟试卷

【分析】

原式利用平方差公式，以及单项式乘多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】

原式＝x﹣1﹣x+x ＝x﹣1， 当x＝

2

2

1时， 312﹣1＝﹣． 33原式＝

【点睛】

此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．（1）y＝x2；（2）y＝﹣

128x+x；（3）点P的坐标为（4﹣6，2）或（4+6，2）或（4﹣5526，﹣2）或（4+26，﹣2）时，△POB的面积S＝8．

【解析】 【分析】

（1）判断出△ABO是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠AOB＝45°，然后求出AO⊥CO，再根据平移的性质可得AO⊥C′O′，从而判断出△OO′G是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质列式整理即可得解；

（2）求出OO′，再根据等腰直角三角形的性质求出点G的坐标，然后设抛物线解析式为y＝ax2+bx，再把点B、G的坐标代入，利用待定系数法求二次函数解析式解答；

（3）设点P到x轴的距离为h，利用三角形的面积公式求出h，再分点P在x轴上方和下方两种情况，利用抛物线解析式求解即可． 【详解】

（1）∵AB＝OB，∠ABO＝90°， ∴△ABO是等腰直角三角形， ∴∠AOB＝45°， ∵∠yOC＝45°，

∴∠AOC＝（90°﹣45°）+45°＝90°， ∴AO⊥CO，

∵C′O′是CO平移得到， ∴AO⊥C′O′，

∴△OO′G是等腰直角三角形， ∵射线OC的速度是每秒2个单位长度， ∴OO′＝2x，

∴其以OO′为底边的高为x， ∴y＝

1×（2x）?x＝x2； 2（2）当x＝3秒时，OO′＝2×3＝6， ∵

1×6＝3， 2∴点G的坐标为（3，3）， 设抛物线解析式为y＝ax2+bx，

则??9a?3b?3，

?64a?8b?01?a????5解得?，

8?b??5?∴抛物线的解析式为y＝?128x?x； 55（3）设点P到x轴的距离为h， 则S△POB＝

1×8h＝8， 2128x?x＝2， 55解得h＝2，

当点P在x轴上方时，?整理得，x2﹣8x+10＝0， 解得x1＝4﹣6，x2＝4+6，

此时，点P的坐标为（4﹣6，2）或（4+6，2）； 当点P在x轴下方时，?128x?x＝﹣2， 55整理得，x2﹣8x﹣10＝0， 解得x1＝4﹣26，x2＝4+26，

此时，点P的坐标为（4﹣26，﹣2）或（4+26，﹣2），

综上所述，点P的坐标为（4﹣6，2）或（4+6，2）或（4﹣26，﹣2）或（4+26，﹣2）时，△POB的面积S＝8． 【点睛】

本题是二次函数综合题型，主要利用了等腰直角三角形的判定与性质，待定系数法求二次函数解析式，二次函数与坐标轴的交点，三角形的面积，平移的性质，二次函数图象上点的坐标特征，（3）要注意分情况讨论．