2018年济南市中考数学一轮复习第五章单元检测卷（含答案）

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17．(本题满分10分)

如图，?ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.

(1)求证：△AOD≌△EOC；

(2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝________°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．

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18．(本题满分11分)

如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD. (1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)若纸条宽3 cm，∠ABC＝60°，求四边形ABCD的面积．

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19．(本题满分12分)

如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，________一定是等角线四边形(填写图形名称)；

②若M，N，P，Q分别是等角线四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，当对角线AC，BD还需要满足________时，四边形MNPQ是正方形；

(2)如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．

①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，则四边形ABCD的面积是________；

②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．

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20．(本题满分13分)

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE＝BF.连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC. (1)请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________________________________________________________________________；

(2)如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

(3)如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明．