三年级数学思维训练导引（奥数）第08讲 智巧趣题一

7．足球队有18名队员，其中有10人穿大号球衣，有8人穿小号球衣．小马虎将10件大号球衣和8件小号球衣领回来后，一人一件随便地发给了每个队员，结果有的大个队员领到了小号球衣，有的小个队员领到了大号球衣，问：大个队员领到了小号球衣的人数与小个队员领到了大号球衣的人数哪个多？

8．如图8-13所示，桌子上有3张卡片，每张卡片上写着一个数字．请你用这3张卡片组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．

9．小吃店需要制作3个煎饼，每制作一个煎饼必须把这个煎饼正反两面各煎3分钟．现在有2个炉子，每只炉子每次只能煎1个煎饼的某一面．要想煎好所有的煎饼，最少需要花多长时间？

10.商场举行促销活动，在购买商品时，每消费50元现金就可以得到一张20元的购物券，每消费100元现金就能得到一张50元的购物券，现在小明要买37件10元的商品，他该怎样去买才能让花出去的钱最少？

11.有大、中、小3个瓶子，分别可以装水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望利用3个瓶子相互间倒水，使得在中瓶和小瓶上能够标出装100克水的刻度线，但是水不能洒到地上，可以怎么办？

12.如图8-14，有一个院子里住着A、B、C三户人家，中间曰户人家想修一条专用路通向中间院门F.A户人家要修一条专用路到右边院门G.C户人家要修一条专用路到左边院门E如果这三条专用路彼此不能交叉，那么应该怎么修？

1．用4根火柴可以组成小杯子的形状，图8-15给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星．

(1)请移动图(a)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；

(2)请移动图(b)中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变．

2．如图8-16，现在用24根火柴摆成的两个正方形．请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形．

3．如图8-17，黑板上画了9个点，我们可以用5条线段把它们串联起来，而且这5条线段是可以用一笔画成的，实际上我们可以做得更好：用4条线段就能把这9个点串联起来，而且这4条线段仍然是用一笔画成的．请大家找出这种画法．

4．在国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，如图8-18，我们在

棋盘上放置一个皇后（图中的五角星），可以吃掉对应8个方向的棋子，要想在一个4×4的棋盘中放下4个皇后，同时它们相互之间不能吃子，可以怎么放？

5.3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金．第二天老板发现他们一共消费了25元，于是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房．服务员在路上想：反正客人也不知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了，于是他就找给了客人3元，相当于每人找了1块钱，请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元！那这1元钱哪儿去了呢？

6．玩具加工厂要把小正方体形状积木的六个面染色，两个面染红色，两个面染蓝色，另两个面染黄色，厂里的机器可以同时给6个小正方体的一面染上相同的颜色，每次需要5分钟．现在有8个积木要加工，那么用这种机器最少需要多少分钟才能完成？

7．哈利波特的魔杖被敌人藏在了魔法迷宫中，如图8-19，迷宫共有25个房间，分别标有号码，魔杖就在13号房间中，在这座迷宫中有如下的机关：每次走进一个房间，就会立刻被转移到标有相同号码的那个房间，然后再走进相邻的一个房间（有公共边的房间是相邻的），立刻又会被转移，如此继续，如果哈利波特先走人了1号房间，并要走进最中间的13号房间，请你写出转移次数最少的路线上依次经过的房间号（相同的房间号只写一个即可）．如果偶数号房间是陷阱，哈利波特要不重复的经过所有的奇数号房间，最终到达13号房间，有多少种不同的可能路线？

8．如图8 -20所示，水面上有7块石头，除了中间的1块空石头外，左侧蹲着3只青蛙，只能往右跳；右侧蹲着3只青蛙，只能往左跳，跳跃的规则是：必须按照特定的方向，跳到与之相邻的空石头上，或者越过相邻的1只青蛙跳到紧挨着的空石头上．请设计一个合理的跳跃顺序，使得右侧的三只青蛙都跳到最左侧的三块石头上，左侧的三只青蛙都跳到最右侧的三块石头上．（注：每次只能有1只青蛙跳跃，每块石头上最多只能有1只青蛙．）