2018-2019初中八年级上册数学第一次月考试题

…………………………………… 座 号 2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考测试卷

C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 9、如图，在直角△ABC中，∠C?90，AB的垂直平分线交AB于D， 交AC于E，且∠EBC?2∠EBA，则∠A等于（ ）

Ａ．20 Ｂ．22.5 Ｃ．25 Ｄ．27.5 （考试时间120分钟，满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 10、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，线段PQ＝AB， P、Q两点分别在1、下列命题正确的是( ) AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等． A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相同的两个三角形 ：……C．两个周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形的周长、面积分别相等 号…2、如图所示表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站， 学…要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） …Ａ．1处 Ｂ．2处 Ｃ．3处 Ｄ．4处 ② 线3、下图中的轴对称图形有（ ）． … ③ ① ……

④ …

… …… A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4）

：…4、下列判断中错误．．

的是（ ） 姓名……A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

… C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

… …D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

…5、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD

… 的周长是（ ）cm.

封 …A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6

…6、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） … A．3 B．4 C．5 D．6 … 7、如图，∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，

…：…则线段DE的长为（ ） 级…班…A．9 B．8 C．7 D．6

…A … A … CD … DFE … 密BBC … … 第5题图 第6题图 第7题图 … … …8、下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（ ）

… A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角

… … … B

D CAE 第9题图 第10题图

二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB≌△OCD,这个条件可以是______________________. 12、如图，?ABC?50，AD垂直平分线段BC于点D，?ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠C的度数是 ． 13、如图，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，则△BCD的周长是

14、如图，已知△ABC的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的

面积是___________

15、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，

两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是 ．

A A DCＡ D F OＥ O ABE C B Ｂ Ｄ C B C 第11题图

第12题图 第13题图 第14题图D 第15题图 16、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是 ． Ａ 65 74 b a c b

c 41 74 74 a Ｂ 41 65 Ｃ

甲 b 乙 丙 a 三．解答题（共72分）

17、（作图6分）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间

建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置． 18、（7分）完成下面的证明过程： 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B. 证明：∵AD∥BC，

∴∠A＝∠ （两直线平行， 相等）. ∵AE＝CF， ∴AF＝ . AD在△AFD和△CEB中，

EF??AD?_____,BC??A??____, ??AF?_____,∴△AFD≌△CEB（ ）. ∴∠D＝∠B.

19、（8分）已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA?OD，

A

B

OB?OC．求证：AB∥CD．

O

C

D

20、（9分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC//AB.AE与CE有什么关系？证明你的结论。A

EF D BC21、（10分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2

，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

22、（10分）已知：如图，AB=AC，BD?AC，CE?AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F， 求证：BE=CD．

C

D F B E A 23、（10分）如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠BAC的平分线上． 24、（12分）如图，AB//CD,BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，点E在AD上，BE的延长线交CD的延长线于F.求证：(1) AE=ED (2)BC=AB+CD

F

D E

A

BC