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和政一中九年级数学（下）导学案 班级 姓名 学号 组号 组长检查签字 序号

学习目标

1.通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律

2.结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题

3.让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 学习重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。

学习难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 【导读指导】

1.情景导入 2.明确目标 3.预习检测

（1）什么是反比例函数？

(2)你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

【导学指导】 4.探究展示

例1.反比例函数y = -

2的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随xx的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1

1，若x1＜x2 ,其对应值y1 、y2 的大小关系是 例2.已知反比例函数 y?

1例3.如图在坐标系中，直线y=x+ k与双曲线 2x

y?k,在第一象限交与点A， 与xx轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1 (1）求两个函数解析式 （2）求△ABC的面积

例4.已知反比例函数y?k1的图象经过点(4,) ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图x2象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。

【导练指导】 5.拓展测评

1.已知反比例函数y?A. y??2x

k的图象经过点(1,2)，则函数y??kx可确定为（ ） xB. y??1x 2 C. y?1x 2D. y?2x

2.已知反比例函数y??1B(x2,y2)且x1?x2，的图象上有两点A(x1,y1)、那么下列结论正确的是（ ）

x- 9 -

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A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 Dy1与y2之间的大小关系不能确定

k的图象如图，则函数y?kx?2的图象是下图中的（ ） xy y y y y 2 2 x O O x O x x x -2 -2 A B C D

3.已知反比例函数y?

【导思指导】 6.小结收获

小组讨论归纳本章的知识结构图

7.点评激励 8.课后作业

1.点A是反比例函数y?A. 1

2.已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y??

4图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ） x`B. 2 C. 3 D. 4

8的图象在第一象限交于点B(4,n)，求k，n的值. x

2

3.在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m）的反比例函数，其图象如右图所示.

（1）求P与S之间的函数关系式；

2

（2）求当S=0.5m时物体所受的压强P.

10000

4.反比例函数y??8与一次函数y??x?2的图象交于A、B两点. x（1）求A、B两点的坐标； （2）求△AOB的面积.

本章编写者：吴炳 董智勇

第27章 相 似

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27.1 图形的相似1

学习目标

1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 2.了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 【导读指导】

1.情景导入 2.明确目标 3.预习检测

同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？

小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ．

相似图形 【导学指导】 4.探究展示

实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 成比例线段：

对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．

【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；

（2）四条线段a,b,c,d成比例，记作

ac?（即ad?bc），bdac?或a:b?c:d； bd（3）若四条线段满足

【导练指导】 5.拓展测评

ac?，则有ad?bc． bd- 11 -

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例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）

例2.一张桌面的长a?1.25m，宽b?0.75m，那么长与宽的比是多少？

（1）如果a?125cm，b?75cm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a?1250mm，b?750mm，那么长与宽的比是多少？

小结：上面分别采用m,cm,mm三种不同的长度单位，求得的

a的值是________的，所以说，两条线段b的比与所采用的长度单位______，但求比时两条线段的长度单位必须____． 【导思指导】 6.小结收获

7.点评激励 8.课后作业

1.下列说法正确的是（ ）

A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B．商店新买来的一副三角板是相似的.

C．所有的课本都是相似的. D．国旗的五角星都是相似的. 2.填空题

形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。

3.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？

27.1 图形的相似 2

学习目标

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