七年级数学下册 第8章《幂的运算》单元综合测试4 (新版)苏科版

第八章 幂的运算

一、选择题(每题4分，共24分)

?2?1．计算???，结果是 ( )

?3?A．－

38888 B． C．－ D． 9927270

2．若(2x+1)=l则 ( ) A．x≥－

1111 B．x≠－ C．x≤－ D．x≠ 22223

5

2

3

5

3．下列计算中正确的是 ( )

A．a÷a=2a B．a·a= a

2

C．a·a=a D．a+a=a

2

3

6

2

3

5

4．计算(－2a+3a－4a)(－5a)等于 ( )

3

2

5

A．10a－15a+20a B．－7a－2a－9a

15

10

5

8

7

6

C．10a+15a－20a D．10a－15a+20a8

7

6

8

7

6

5．若m、n、p是正整数，则(a·a)等于 ( ) A．a·a B．a

2m

np

mp+np

mnp

C．a D．a·

mnpmpan

6．若a??0.3，b??3，c?(?)，d?(?)，则 ( ) A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 二、填空题(每题3分，共15分) 7．(－p)·(－p)=_________，(－

2

3

?213?213012 3

ab)=____________． 22

2

8．现规定一种运算：a*b=ab+a－b．则a*b+(b－a)*b=____________．

9．若一块长方形土地的长为2×10cm．宽为8×10cm，则这块土地的面积是_____cm．(结果用科学记数法表示)

10．若x=3，y=27+2，则用x的代数式表示y为_____________．

11．氢原子中电子与原子核之间的距离为0.00000000529cm，用科学计数法表示为___________________m． 三、解答题(共61分) 12．计算：

(1)m÷m×m； (2)(－n)·n·(－n)；

1

5

3

3

2

m

m

3

(3)(x8) 2÷x10

(4)(y2) 3÷y6

·y．

13．计算： (1)30

－23

+(－3) 2

－(12)－1； (2)(－4ax) 2 (5a2－3ax2

)

(3)(b－2) 3

·(b－2) 5

·(2－b)·(2－b) 2

； (4)8×4n

÷2n－1

．

14．计算：

?1(1)??2??3??????3?0???2??2???2?3；

(2)(－3a3) 2

·a3

+(－4a)2

·a7

+(－5a3) 3

；

(3)(－x2

)·x3

·(－2y) 3

+(－2xy)·(－x) 3

y．

15．已知2m+3n=5，求4m

·8n

的值．

16．已知n为正整数，且x2n?4，求9(x3n)2?13(x2)2n的值．

2

17．将一根1m长的细铁丝，用高强度、超薄的刀进行分割，第一次切去一半，第二次又切去剩下的一半，第三次也是切去剩下的一半，按此规律切下去，到切了第十次后，剩下的铁丝长度为多少米?如果有可能的话，请你计算一下，到切了二十次后，剩下的铁丝长度又是多少呢?为多少纳米长?

18．我们约定：x?y=10x

×10y

，如3?4=103

×104

=107

．

(1)试求2?5和3?7的值；

(2)请你猜想：a?b与b?a的运算是否相等?说明理由．

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?2?1，y?2，

求xa?b?(?cd)2009?y2的值．

20．观察下列等式，你会发现什么规律：

1×3+1=22

2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52 …

请将你发现的规律用仅含字母n(n为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性．3

参考答案

—、1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．C 二、7．－p，－

35

163

ab 8．b2－b 9．1．6×106 10．x3+2 11．5.29×10－11m 86

6

42

34

11

n+4

三、12．(1)m；(2)－n；(3)x；(4)y

13．(1)0；(2)80ax－48ax；(3)－(3－2)；(4)2 14．(1)10．75；(2)－100a；(3)－12xy

9

53

15．提示：4·8=(2)·(2)=2·2=216．368

mn2 m3 n2m3n2m+3n

=2=32

5

11m，即m，约为0．000 976 6m．切了210102411第二十次后，剩下的铁丝长度为20m，即m，约为0．000 000 954m，记为9．54

2104857617．切了第十次后，剩下的铁丝长度为×10m，为9．54×10+10=954n mile

18．(1)10，10； (2)相等，理由略． 19．－4

20．n(n+2)+1=(n+1)

2

7

20

－7

7

－9

4