(浙教版)2017届中考数学第一轮复习模拟试题(4) 有答案

25.爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角

形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c． 【特例探究】

（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4

时，a= ，b= ；

如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ； 【归纳证明】

（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a、b、c三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论． 【拓展证明】

（3）如图4，?ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF与BE相交点G，AD=3

，AB=3，求AF的长．

2

2

2

26.如图 所示，已知直线y?kx?m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y??x?bx?c经过A、C两点，

点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x??（1）求抛物线和直线的解析式； （2）设点P是直线AC上一点，且S（3）若直线y?ABP

2125时，y取最大值. 24 ?1:3，求点P的坐标；

：SBPC

1x?a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问: 2①是否存在a的值，使得?MON?900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由； ②猜想当?MON?900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.

（参考公式：在平面直角坐标系中，若M(x1,y1)，N(x2,y2)，则M，N两点间的距离为

MN?(x2?x1)2?(y2?y1)2）

y C A O

B x

2017浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷4答案解析 一 、选择题

1.分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将2380亿用科学记数法表示为：2.38×10． 故选：C．

×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2.分析： 利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值．

解：∵9a+kab+16a是一个完全平方式， ∴k=±24． 故选D

3.分析： 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．

解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形， 故选D

4.分析： 首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标．

解：∵点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1， ∴P1（1，3），

∵点P2与点P1关于原点对称， ∴P2的坐标是：（﹣1，﹣3）． 故选：C．

5.分析： 由x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣

x1?x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果． 解：∵x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的两根， ∴x1+x2=﹣

=﹣

，x1?x2=

=﹣2，

．

22

2

2

n

11

n

，

∴x1﹣x1x2+x2=﹣故选D．

﹣（﹣2）=

6.分析： 由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．

解：根据题意得：x+2≠0， 解得x≠﹣2． 故选：D．

7.分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．

图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合． 图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故选B．

8. 分析： 点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．

解答： 解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内． 故选A．

9.分析： 作∠E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足S△PAB=S△PCD

解：因为AB＝CD，所以要使S△PAB＝S△PC D成立，那么点P到AB，CD的距离应相等，当点P在组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB，CD的距离相等， 故答案选D.

10.分析： 根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，

即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．

解：∵y随x的增大而减小， ∴选项A错误；

∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天， ∴选项B错误；

∵施工队随后加快了施工进度， ∴y随x的增大减小得比开始的快， ∴选项C错误；选项D正确； 故选：D．

11. 分析： 根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3

排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论． 解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，

所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大， 所以58应该在11排的从左到右第3个数． 故选A．

12.分析：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F，求出双曲线与直线AB的交点坐标是解题的关键，先求B点坐标，

然后求另一个交点坐标：

解：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F。 ∵A（-3，1）,∴用勾股定理求出AO=∵△AOB是等腰直角三角形， ∴BO=

,可用平行线知识和同角的余角相等推出△AHO与△BFO相似，

，