009科学计数法 - 图文

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科学计数法、近似数

知识点回顾：

科学记数法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），这种

方法叫做科学计数法

例如：200000?2?105就是科学记数法表示数的形式． 10200000?1.02?107也是科学记数法表示数的形式． 注意：（1）表示一个数，只是改变这个数的书写形式，并不改变它的大小； （2）当a=1时，可以省略不写，如1×104=104；

（3）负数用科学计数法表示时和正数一样，区别就是：前面多一个“－”号； （4）此方法方便比较两个数的大小。

有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．

如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．

注意：万?104，亿?108

常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别． 记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为1.8?106．

近似数：是与实际接近的数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度。

求一个数的近似数要按照四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一;如果小于5，就直接舍去。

注意：近似数6×10与600的意义不同，6×10精确到百位，只有一个有效数字，6；真值范围5.5×10≤真值≤6.5×10 ；600精确到个位，有三个有效数字，6，0，0，真值范围599.5≤真值＜600.

2222例题精讲

【例1】 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全

长约40820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ）．

A．408.2?102米 B．40.82?103米 C．4.082?104米 D．0.4082?105米

【练习1】截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（ ）

A．0.216?105 B．21.6?103 C．2.16?103 D．2.16?104

【练习2】国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积是260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）

A．0.26?106 B．26?104 C．2.6?106 D．2.6?105

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【例2】 上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原因是 光的传播速度大于声音的传播速度. 在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．0.3?106

B．30?107

C．3?108

D．3?109

【练习1】2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为（ ）

A．7.4?104 B．7.4?103 C．0.74?104 D．0.74?105

【练习2】据上海世博会旅游推广工作领导小组透露， 2010年上海世博会参观人数有望突破7000万人次，把7000万用科学记数法表示应为（ ）

A． 7.0?104 B． 7.0?10 C． 7.0?106 D． 7.0?107

【练习3】据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 0.22?108 B. 2.2?107 C. 2.2?106 D. 22?106

【练习4】我国最长的河流长江全长约为6300千米．将6300用科学记数法表示应为（ ）

A．63?102 B．6.3?103 C．6.3?104 D．0.63?104

【练习5】在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个．将57000用科学记数法表示为（ ）

A．5.7?103 B．5.7?104 C．57?103 D．0.57?105

【例3】 （2004年泰州中考题）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道，

16日5时59分，返回仓与推进仓分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了 （用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）．

【例4】 指出下列各近似值精确到哪一位：

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⑴ 56.3；⑵ 5.630；⑶ 5.63?106；⑷ 5.630万；⑸ 0.017；⑹ 3800

【练习】指出下列近似数有几个有效数字：

⑴ 0.319；⑵ 0.0170；⑶ 0.25037；⑷ 4.46万；⑸ 5.29?108；⑹ 38.7

【例5】 近似数3.52万精确到 位；有 个有效数字，分别是

【例6】 下列说法正确的是（ ）

A． 近似数3.00与近似数3.0的精确度相同

B． 近似数2.4?102与近似数240中都有三个有效数字 C． 近似数0.0147与近似数23.6中有效数字的个数相同

D． 69.593四舍五入精确到个位，所得近似数有一个有效数字

【例7】 今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费

教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为______册（保留2个有效数字）

【练习】用四舍五入法，对456.7007，①保留四位有效数字 ；②保留两位有效数字 ．

【例8】 按照括号内的要求对下列个数取近似值

⑴0.02466（精确到千分位）； ⑵2.679?104（保留三个有效数字）

⑶1.967（精确到0.1） ⑷5247.9（保留两个有效数字）

【练习】近似数3.4万，它精确到 位；有 个有效数字

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