实验4 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

实验4 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计

实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标：

1??P1??P???S??PH(?)1??P?H(?)?1??P,for???P

H(?)??S,for?S????

通带边缘频率?P，阻带边缘频率?S ，通带起伏

?s??P?S?P，

??20log10(1??p)[dB]PassbandStopbandTransition band通带峰值起伏?p，

Fig 1 Typical magnitudespecification for a digital LPF阻带起伏?s，最小阻带衰减?S??20log10(?s)[dB]。

数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper) 等函数辅助设计FIR数字滤波器。N代表滤波器阶数；Wn代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn为双元素相量；ftype代表滤波器类型，如’high’高通，’stop’带阻等；taper为窗函数类型，默认为海明窗，窗系数需要实现用窗函数blackman, hamming,hanning chebwin, kaiser产生。

例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，通带边界频率?p?0.3? ，阻带边界频

率?s?0.5? ，阻带衰减50dB。

不小于

解 首先由过渡带宽和阻带衰减定凯塞窗的N和????s??p?0.2?，

来决

，

上图给出了以上设计的频率特性，(a) 为N=30直接截取的频率特性(b)为凯塞窗设计的频率特性。凯塞窗设计对应的MATLAB程序为：

wn=kaiser(30,4.55); nn=[0:1:29]; alfa=(30-1)/2;

hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa))./(pi*(nn-alfa)); h=hd.*wn; [h1,w1]=freqz(h,1);

或者：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55)); [h1,w1]=freqz(b,1);

plot(w1/pi,20*log10(abs(h1))); axis([0,1,-80,10]);