最新高三教案-江苏省启东中学2018届数学考前辅导材料(3) 精品

江苏省启东中学2006届高考数学考前辅导材料（3） 各位学生：

今天我从高考的三种题型来研究２００６年高考题的走向及解题过程中的信息收集、加工、处理． 一、 选择题

（一）高考题的走向为向量

→→→abc→→→→１、设非零向量a,b,c,若p= + + ,则|→p|的取值→→→|a||b||c|范围是 （ ） A．[0,1] B.[0,2] C.[0,3] D.[-3,3] →a

分析：（Ⅰ）信息的收集：①非零向量，②是单位向量,③|→p|?0；

→|a|→→→abc

（Ⅱ）信息的加工：①分母不为0，②向量、、的

→→→|a||b||c|起点移至原点，终点视为在单位圆上；

→→→abc

（Ⅲ）信息的处理：①向量、、方向相同时|→p|

→→→|a||b||c|→→→abc

最大为3，②向量、、的终点均匀分布在单位圆上时|→p

→→→|a||b||c||最小为0.故选C.

点评：本题涉及知识点有3个:单位向量,向量运算,模长范围确

→a

定；关键是能否看出是单位向量，方法中隐含数形结合、动态分

→|a|析. 本题体现向量应用的灵活性, . 事实上p??i?1?naiai??，

?a则|→p|??0,n?，还可以求p??i?i的模的取值范围.

?ni?1ai２、Ｏ是平面上一定点，Ａ、Ｂ、Ｃ是平面上不共线的三个点，动点Ｐ满点OP?OA??(ABABcosB?ACACcosC),???0,???,，则Ｐ点的轨迹一

定通过?ABC的 （ ） （Ａ）重心 （B）垂心 （C）内心 （D）外心 分析：（Ⅰ）信息的收集：OP?OA??(ABABcosB??ACACcosCAC),???0,???,

（Ⅱ）信息的加工：AP??(ABABcosBACcosC),???0,???,

（Ⅲ）信息的处理：两边乘以BC可得AP?BC?0． （二）高考题的走向为函数

ππx?３、已知函数f(x)=的定义域为(- , ),当|xi|< (i=1,2,3)

cosx222时,f(x1)+f(x2)<0, f(x2)+f(x3)<0, f(x3)+f(x1)<0,则有 （ ） A、 x1+x2+x3>0

B. x1+x2+x3<0

C、f(x1+x2+x3)≥0 D. f(x1+x2+x3)≤0

ππx

分析：（Ⅰ）信息的收集：①f(x)=，②定义域为(- , )，③

cosx22f(x1)+f(x2)<0.

ππx

（Ⅱ）信息的加工：①f(x)=是奇函数，②在(- , )上

cosx22x

f(x)=为单调增函数，③f(x1) < —f(x2).

cosx

（Ⅲ）信息的处理：由（Ⅱ）中的①、③可得x1+x2<0，同理可得x2+x3<0、x1+ x3<0，从而得x1+x2+x3<0，故选B.

点评：本题涉及知识点有2个:复合函数的奇偶性，在区间上的单调性，关键是能否从函数的性质入手.本题体现函数性质的综合应用,.ππx

实际上由f(x)= 为奇函数，在(- , )上为单调增函数，若

cosx22x1+x2+x3<0，|xi|< (i=1,2,3)，则f(x1+x2+x3) <0.

４、已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M＝｜a－b＋c｜＋｜2a＋b｜，N＝｜a＋b＋c｜＋｜2a－b｜，则M与N的大小关系是 （ ） （A）M≥N （C）M＜N

（B）M≤N （D）M＞N

?1??2yO1?x分析：（Ⅰ）信息的收集：

（Ⅱ）信息的加工： （Ⅲ）信息的处理：

答案：Ｃ

５、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.

x f（x） 1 2 2 3 3 1 x g（x） 1 1 2 3 3 2 填写下列g[f(x)]的表格,其三个数依

次为 （ ）

A. 3,1,2 B . 2,1,3 C. 1,2,3 D. 3,2,1 分析：（Ⅰ）信息的收集：

（Ⅱ）信息的加工： （Ⅲ）信息的处理：

答案：D

６、已知y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是

（ ） A.x=1 B.x=2 C.x=－ D.x= 分析：（Ⅰ）信息的收集：

（Ⅱ）信息的加工：

x g (f（x）) 1 2 3 1212