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《数学教学论》的课程内容
数学是研究现实世界 数量关系 和 空间形式 的一门科学 概念间的关系有:同一关系 、属种关系 、 全异关系、交叉关系
1. 绪论——为什么要学习数学教学论
1.1 数学教学论的发展史
1.数学教育成为一个专业的历史(数学教育逐渐存在未一个需要具备一定特殊技能的专业) 2.数学教育成为一门科学学科的历史(数学教育需要警醒科学的研究,取得上课的认识)
1.2 数学教学论研究的内容、方法和学科特点
数学教学论是研究数学教育系统中的 数学教育现象、揭示数学教育规律 的一门科学 主要研究方法: 访谈法、 问卷调查法、 轮组实验法、 课堂观察法 数学教学论特点:
边缘性学科,处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处;
实践性很强的理论学科,是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果; 发展中的理论学科,随着社会的发展而不断改进完善。
1.3 学习数学教学论的意义和方法
(1)科学的数学教学过程是数学教育学的基本原理的具体表现 (2)数学教育学对教师专业人员具有特殊的意义 (3)数学教育学现实意义
(4)多观察、多思考、多比较、多交流、多实践是学习数学教育学的基本方法
思考题:1、数学教师的职业性P1;
数学教师是一种职业,是一种需要特殊碰欧阳的专业人士
2、有两门学科对数学教育研究有过根本性影响,它们是:P3; 数学、心理学 3、数学教育中的主要研究方法有:P7-12 访谈法(通过访谈了解学生的想法)、 课堂观察法(观察一堂师生为主的问答课)、 轮组实验法(通过教学实验检验理论)、
问卷调查法(对教师课堂教学使用语言的调查研究)
2. 中学数学的教学工作
2.1 数学课的备课 2.1.1 备课要领
备教材、备学生、备思想、备习题
2.1.2 教案的基本要素及编写方法
基本要素:①课题名称;②教学目的;③教学重点,教学难点;④教具准备;⑤教学过程. 编写方法: 详案: 公开课教案:
课题名称 课题名称
教学时间、教学地点、教学班级及执教人
教学目标 教学目标
教学重点、难点和关键点 教学重点、难点和关键点
教学重点、难点和关键点 教学重点、难点和关键点 教具 教具 教学过程 教学过程 板书设计 板书设计 教学后记 教学后记
2.2 课堂教学工作:
? 上课是整个教学工作的中心环节——向课堂四十五分钟要质量、求效益 ? 正确处理好几个关系:要注意处理好主导和主体之间的关系。 (1)新与旧的关系; (2)深与浅的关系; (3)多与少的关系; (4)死与活的关系; (5)宽与严的关系; (6)讲与练的关系。 关于课型 ? 新授课:
复习——讲授——巩固——小结——作业 ? 练习课:
复习——练习——小结——作业 ? 复习课:
复习提纲——重点讲解——小结——作业 ? 讲评课:
(1) 分析错误——问题归类——找出原因——进行改正——总结教训。 (2) 列出多种解法——分析比较其思路——进行评价——总结经验。 课型:课的类型(单一课、综合课)
2.3 课后的系列工作
? 教学反思或后记(思考:反思什么?) ? 检查和批改作业(为什么?) ? 课外辅导
? 组织学生的课外活动 ? 学生学习成绩评定 ? 教学研究 ? 专业学习
思考题:1、一份完整的教案由哪些部分构成? 教学目标、 教学设计的理念、 教学过程
2、如何确定一节课的教学重难点? 教学重点: 1、对教材的有关部分,它是不是核心;
2、它是不是今后学习其它内容的基础,或者是否有广泛的应用.
教学难点:是指学生学习过程中,学习上阻力较大或难度较高的某些关节点 (1)知识过分抽象(两角差的余弦公式的推导); (2)知识的内在结构错综复杂(如:二项式定理);
(3)知识的本质属性比较隐蔽(如:用“二分法”求方程的近似解);
(4)知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究(如:高中函数概念、各种应用); (5)以及各种运算的逆运算(反函数、对数式、对数函数)等等.
3、中学数学常见的课型主要有? 综合课、练习课 、新授课 、复习课 、讲评课、测验课、概念课、命题课、复习课、
4、教师课后要做哪些工作?教学反思应反思哪些方面的内容? 一、反思自己的成功做法 二、反思不足之处 三、反思教学机智 四、写学生创新 五、写“再教设计”
3.
1.情景问题设计教学的平台; 2.数学化是数学教育的目标;
数学教育的基本的理论
3.1 弗赖登塔尔的数学教育理论
3.学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容一部分; 4.“互动”是主要学习方式;
5.学科交织是数学教育内容的出现方式。
3.2 波利亚的解题理论 3.3 建构主义的数学教育理论
3.4 我国“双基”数学教学
思考题: 1、弗赖登塔尔的数学教学论提到三个教学原则“现实数学原则”、“数学化原则”、“再创造性原则”它们各自的观点是什么?你是怎样理解的? 一、现实数学原则
观点:数学教育与“现实”生活相关;数学教育是“实现”的。
理解:通过设计与现实生活密切相关的问题,帮助学生认识到数学与生活有着密切联系,
用数学知识去解决实际问题。 二、数学化原则
观点:运用数学思想和方法整理数学本身和现实客观事物的过程。
理解:培养学生从实际问题中抽象出数学问题的抽象思维能力,学会数学地思维,进而提
升学生的数学素养。 三、再创造性原则
观点:数学过程再现,由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和
帮助学生去进行这种再创造的工作。
理解:学生“再创造”学习数学的过程就是一个“做数学”的过程,强调以学生为主体,
学生学习数学的一个经验、理解和反思的过程。
2、波利亚提出的数学解题的四个步骤是? 了解问题、 拟定计划、 实现计划、 回顾 3、建构主义的数学教育理论的主要观点是? 1.知识是通过认识主体的反省抽象来主动建构的;(知识观) 2.知识建构的机智是同化和顺应;(学习观)
3.教学观:教学不是传授知识,而是创建一个良好的、有利于知识建构的学习环境,以支持和帮助学生建构知识。教学四要素的角色发生变化: 学生:被动接受者 主动建构者 教师:传道授业者 帮助促进者 教材:传授的内容 建构的对象 媒体:教学的手段 认知的工具
4、我国的“双基教学”指的是什么?有何特征?你的看法是什么? 双基:数学的基础知识与基本技能 特征:记忆通向理解形成直觉 运算速度保证高效思维 演绎推理保持逻辑精确 依靠便是提升演练水平
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