六年级奥数全教程（举一反三）

6. 比较111111110222222221和

444444443888888887的大小。

7. 把

9876598769879898766、

9877、988、

99按从小到大的顺序排列。

8. 下面四个算式谁最大。

（1）??1??20 （2）?11??7?119??30 ???2429???（3）1??1? （3?11??31?37??40）????4147??50

?9. 下面两个算式谁大谁小？ 1995199319931994?199419921995；19961994?199319921995

10. 把下面五个分数从大到小排列。

1014519、725、

15776、

211088、

351814。

11. 在

412、

14952017、

25300、

9、

1814中，哪个分数最大？ 12. 比较100000005100000008、

800000003800000006的大小。

13.

222222220和，

333333334444444441666666669谁大谁小？

14. 按下面各式值的大小，把A、B、C、D、E从小到大的顺序排列。A?1?1?1110100?1000?110000

B?1?1?11110100?1000?10000

C?1?110?111100?1000?10000 D?1?110?1100?11000?110000

E?1?10?100?1000?10000?0

15. 满足下面式子的n最小是多少？

11?2?12?3?13?4???11949n?(n?1)＞

1998

16. 试比较1111111和

111111111的大小。

17. 如果

1202929＜

7＜70，那么□中应填哪个自然数？

? 5

18. 已知：A?1?112?13，B?1?112?13?14，C?1?2?1113?14?15

将A、B、C三个数从小到大排列。

19. 在下式中的□内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立。 1?1??1??1??1??1?39?1?825?1?

20. 下面给出6个分数算式：

37?624，

38?724，?，

310?925，

311?1025，

312?1125，其中哪一个计算结果最小？并求出它的值。

第三单元 速算与巧算

六年级所学习的简便计算主要是有关分数的巧算，除与整数、小数简便计算相同外，还有其独特的巧算方法。

1． 运算定律规律：加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，还有加、减法的运算性质、商不变的规

律等。

2． a?b?c?d?(a?c)?b

1n?(n?1)dn?(n?d)1n?(n?d)1n?(n?1)?(n?2)1A3． （1）

?1n1n1d?1n?11

（2）??n?d1n

（3）??(?1n?d1)

（4）???11???? 2?n?(n?1)(n?1)?(n?2)?（5）将分拆成两个分数单位和的方法：先找出A的两个约数a和b，然后分子、分母分别乘(a?b)，再拆分，

最后进行约分。 1A?1?(a?b)A?(a?b)?aA?(a?b)?bA?(a?b)

4. 等差数列求和法：（首项+末项）×项数?2?和。 5. 约分法简章：将写成分数形式的算式中的分子部分与分母部分同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算

过程。 例1． 计算 29?1728

6

拓展一 计算

4445?37 拓展二 计算 (927?729)?(557?9)

拓展三 计算 166120?41

拓展四 计算1998?199819981999

拓展五 计算 (2890?576??710)?(5786?78?10)

例2． 计算

362?548?361362?548?186

拓展一 计算 1988?1989?19871988?1989?1

拓展二 计算 204?584?1991?380?51992?58489

拓展三 计算 1.2?2.3?3.4?4.5?5.6?6.712?23?34?45?56?67

例3． 计算

11?2?12?3?13?4???149?50

拓展一 计算

11?4?114?7?7?10?110?13?113?16

拓展二 计算 11?2?3?12?3?4?13?4?5???198?99?100

拓展三 计算

11?5?15?9?19?13?113?17?117?21

拓展四 计算 1?11?2?11?2?3???11?2?9?10 ??例4． 计算

12112112112121212121?12121212132132132132

拓展一 计算 1?2?3?4?5?6?7?8?7?6?5?4?3?2?1888888?888888888888?888888

拓展二 计算 1?2?3?3?6?9?7?14?211?3?5?3?9?15?7?21?35

拓展三 计算

1990?19901990?1990199019901989?19891989?198919891989?11989

拓展四 计算 12?22?3?32?3?4???72?3?4?5?6?7?8?82?3?4?5?6?7?8?9计算下面各题： 1.

11986?1987?11987?1988?11988?1989?11989?1990?11990

2. 211?555?445?789?555?789?211?445

3. 113?7912?20?1130?131542?56

4.

382?498?381382?498?116

7

5. 1988?1987?1986?1985?1984?1983?1982?1981???1 6. 0.9?9.9?99.9?999.9?9999.9?99999.9

7. 0.1?0.3?0.5?0.7?0.9?0.11?0.13?0.15?0.17?0.19?0.21???0.99 8.

11?2?31??12?3?41????118?19?201

11?2?3???99?1009. 1?1?21?2?31?2?3?423344510. 51??71??91?

354759???

11. 3110?311100?31111000?3111110000

12. 999992?199999 13. 6.8?825?0.32?4.2?8?25

14. 1992?199319931993?1993?199219921992 15.

100?89?100?99?89?11?89?8954?2?99?98?45?213?19?127?181?1243?1729

16. 1?17. 18.

1991?1992?1992?1993?1991?1993?11?2?3?4????1991?19921?3?24?2?6?48?3?9?721?2?4?2?4?8?3?6?1259?23)?(16?1914?112)?(16?

19. (3?19?112)?3?(16?19?112)?(23?59)

20. 41.2?8.1?11?921.

?53.7?1.9

123456789123456789?1234567890?123456789222222

，

22. 已知1?2???(n?1)?n?n(n?1)(2n?1)6121314 求1?2?3?4?5?6?7?8???49?50 23. (1?24.

32112?125??137?14)?(9?12?13??14?15)?(1????15)?(12?13?14)

612203042213214321987125. ?(?)?(??)?(???)???(?????)

11212312341239?1113

26. ?(13?23)?(1412?24?34)???(16013?260???5860?596014)

27. 1998减去它的

，再减去余下的，再减去又余下的，依此类推，一直减到最后余下的

11998，最后得多少？

第二章 有关的分数应用题

8