高一下学期物理配套练习（曲线运动）

自我挑战

A、B两球质量分别为m1、m2，二者用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，两球均放置在光滑水平面上，一长度为L1的细绳的一端与A相连，另一端固定在竖直转动轴OO′上，当A、B两球以相同的角速度ω绕OO′轴做匀速圆周运动时，弹簧的长度为L2，如图5-63所示。

（1）此时弹簧的伸长量多大？细绳拉力多大？

（2）此时若将细绳用激光烧断，A、B两球的加速度各是多大？

L2 L1 图5-7-10

八 实验：研究平抛

物体的运动

要点提示： 1.实验原理

平抛运动是以速度v0沿水平方向抛出后，物体只在重力作用下的运动，运动性质是加速度为g的匀变速曲线运动。根据运动的合成与分解的知识，可以将平抛运动看作是两个分运动的合运动：一个分运动是水平方向上的匀速直线运动，其速度就是平抛运动的初速度v0；另一个分运动是竖直方向上的自由落体运动。在以抛出点O为原点的平面直角坐标系中，用描迹法描绘出小球做平抛运动的轨道曲线。测出曲线上某一点的坐标(x、y)，利用y=

12gt求出运动时间t，再2

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利用公式x=v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0=x

g 。 2y2．实验步骤

⑴将斜槽放在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平后固定。

检查斜槽末端部分是否水平的方法：若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平(也可将小球放在斜槽末端，轻轻将其向两边拨动各一次，看其是否有明显的运动倾向)。精细的检查方法是用水平仪调整。

⑵用图钉把坐标纸钉在木板上，让木板竖直固定，其左上方靠近槽口，用重锤线检查坐标纸上的竖线是否竖直，整个实验装置如图5-8-1所示。用重锤线把木板校准到竖直方向，使小球平抛的轨道平面与板面平行，保证在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

图5-8-1

⑶建立直角坐标系xoy：以小球做平抛运动的起点O为坐标原点，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。

确定坐标原点O的方法是：把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在坐标纸板上的水平投影点O，即为坐标原点(不是槽口端点)。

⑷让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由o点开始做平抛运动。先用眼睛粗略地估计小球在某一x值处(如x=1 cm或2 cm等)的y值，然后用铅笔尖指着这个位置，让小球从原释放处开始滚下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。

⑸依次改变x值，用与(4)同样的方法确定小球通过其他各点的位置。

⑹取下坐标纸，用刻度尺过o点画出y轴和x轴（当第(3)步未进行时），将(4)(5)中所描出的各点用平滑曲线连接起来，这就画出了小球做平抛运动的轨迹曲线(所画曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处)。

⑺求小球平抛的初速度v0 ①在所描绘的轨迹曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同点（不必是步骤(4)(5)中测出的点），测出它们的坐标值。

②将各点坐标值代入v0=x

可能完全相等，在实验中应采取的方法是

________。

(4)计算公式 。 解析：⑴弹射器在安装时要保持水平状态。 ⑵弹射器出口距离地面的高度H和弹丸落地点到弹射器出口的水平距离S。 ⑶多次测量求平均值 ⑷因为弹丸射出后做平抛运动，飞行时间：

t?2H， gSg ?St2H初速度：v0?g中，求2y出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。 典例精析：

x1?v0tA ①

例1：试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方

x2?v0tB ②

法。提供实验器材：弹射

弹射器

器(含弹丸，如图5-8-2所1212h?gtB?gtA ③ 图5-8-2 示)；铁架台(带有夹具)；22刻度尺。 联立①②③解得：

(1)在安装弹射器时应注意：_________ g2v0?(x2?x12) ______。

2h(2)实验中需要测量的量__

_ ___。

(3)由于弹射器每次射出的弹丸初速不

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说明：设计实验的关键在于熟练应用学过的

物理原理。

例2：某同学在做平抛运动实验时，未记下平抛运动的初位置，记下了重锤线方向y，只描出如图5-8-3所示的一段轨迹，轨迹上A、B两点到Y轴的距离分别为xl、x2，A、B两点的竖直距离为h，则小球平抛速度v0=____________________。 解析：如图5-8-3所示，过轨迹上

′ A 的A、B两点，A

x1 做y轴的垂线，

h 分别与y轴交于

′ B A′和B′两点。设B

x2 物体从抛出点

y

到A点所用时图5-8-3 间为tA，从抛出

点到B点所用时间为tB，则有，

跟踪练习

A组

1．在“研究平抛物体运动”的实验中，小球在斜槽水平出口处的位置如图5-8-4所示，所谓末端的切线的起点O，即坐标水平轴的原点应该是图5-8-4 ( )

A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

2．安装实验装置的过程中，斜槽装置末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）

A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 B．保证小球飞出时的速度不太大，也不太小

C．保证小球飞出时，初速度水平

D．保证小球在空中运动的时间都相等 3．在“研究平抛物体运动”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法错误的是（ ）

A．小球平抛的初速度不同

B．小球每次做不同的抛物线运动 C．小球在空中运动的时间每次均不同 D．小球通过相同的水平位移所用时间均不同 4．为了准确地测出平抛轨迹上某点的坐标，需要注意的是（ ）

A．选距原点近—些的点

B．应正确标出平抛小球的球心在木板上的水平投影点

C．用重锤线准确地确定纵轴 D．选距原点远一些的点

5．本实验测v0时会产生误差，下列不会引起误差的是（ ）

A．弧形槽与球间有摩擦 B．弧形槽末端切线不水平 C．小球受空气阻力

D．小球每次自由滚下的位置不同

6．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验时忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图5-8-5求出物体做平抛运动的初速度为(g取10m／s2) ( )

A．20m／S B．2.0m／S C．1.0m／s D．10m／S

27

x

y

图5-8-5

7．如图5-8-6所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的实验，发现 位于同一高度的A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后

A B H S 图5-8-6 A．水平方向的分运动是匀速直线运动 B．水平方向的分运动是匀加速直线运动

C．竖直方向的分运动是自由落体运动 D．竖直方向的分运动是匀速直线运动 8．如图5-8-7所示的是某同学在实验室拍摄的平抛运动和自由落体运动的闪光照片，你能得出什么结论? 图5-8-7

B组

9．如图5-8-8所示，为一个小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中背景方格的边长

2

均为2.5 cm，g=10m/s，那么：

⑴照片的闪光周期为 s． ⑵小球做平抛运动的初速度的大小为 自我挑战

如图5-8-10所示为物体做平抛运动的轨迹图像，在任一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交于x轴上的A点(A点未画出)，则OA的长为多少? m/s． 图5-8-8

10．某同学做平抛运动的实验，第一次从高 为h处水平抛出一个球，其水平射程为x， 第二次用跟前一次相同的速度从另一处水 平抛出另一个球，水平射程比前一次多了 Δx，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度 为______ __。 11．图5-8-9是研究平抛物体的实验中所画 出的轨迹，O点是抛出位置。由图中所给出 的数值可知物体抛出时的速度多大？物体 到达B点时速度的大小和方向怎样？ （g=10m/s2） O1020xx(cm) 5AA cm 20B B yy(cm) cm图图85-8-9

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o x P（x,y）

y 图5-8-10