高一下学期物理配套练习（曲线运动）

第五章 曲线运动

一 曲线运动

要点提示：

1．曲线运动是指质点的运动轨迹是 的运动。

2．做曲线运动的质点在某一点（或某一时刻）的速度方向就是曲线上这一点的 方向，所以曲线运动的速度方向是 的，曲线运动的性质是 运动。 3．质点做曲线运动的条件从动力学角度看是 的方向跟 的方向不在一条直线上；从运动学角度看是 的方向跟 方向不在一条直线上。 典例精析：

例1：下列说法正确的是 （ ）

A．做曲线运动的物体速度大小可能不变，所以其加速度可能为零

B．做曲线运动的物体在某时刻的速度方向即为曲线上该点的切线方向

C．做曲线运动的物体加速度一定是恒定的

D．加速度变化的运动一定是曲线运动 解析：在曲线运动中，运动质点在任意一点的速度方向，就是通过曲线这一点的切线方向，故B选项正确；做曲线运动的物体速度大小可能不变，但速度方向时时刻刻在发生变化，加速度不可能为零，但加速度可以是恒定的，也可以是变化的，关键要看物体所受合外力是恒定还是变化，故A、C错；加速度变化的运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，故D错。 答案：B 说明：解答此题的关键在于从运动学和动力学两个方面理解物体做曲线运动的特点。做曲线运动的物体所受的合外力一定不能为零，且方向与速度方向不在一条直线上，所以曲线运动中速度一定是变化的，加速度一定不能为零，但合外力可以恒定，也可以变化，故加速度可以是恒定的，也可以是变化的，进一步理解速度、加速度的矢量性。 例2：如图5-1-1所示，一质点从M点到N

M

P a A

M P C

a v N B a P v N 图5-1-1

点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的方向关系可能正确的是（ ） 解析：做曲线运动的质点，其运动轨迹、速度方向、受到合外力方向三者的关系是轨迹夹在速度方向和受到合外力方向之间，速度方向在轨迹的切线方向上，受到合外力方向一定在轨迹弯曲的内侧。根据牛顿第二定律可知，合外力方向就是加速度方向。故A、B正确，C、D错误。 答案：A、B 跟踪练习

A组

1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）

A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力

2．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）

A．它所受到的合外力一定不为零 B．它有可能处于平衡状态

C．它的速度大小一定时刻发生变化 D．它受到的合外力方向有可能与速度方向在同一直线上

3．关于物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是（ ）

A．物体受变力作用才可能做曲线运动

1

M P a N v

M v

D

N

B．物体受恒力作用也可能做曲线运动 C．物体所受合外力为零不可能做曲线运动

D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动

4．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是（ ）

A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．变加速运动一定是曲线运动

5．关于曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法正确的是（ ）

A．速度方向不断改变，加速度一定不为零

B．速度和加速度方向都不断改变 C．加速度越大，速度的大小改变越快 D．加速度越大，速度改变越快

6．一物体只受到水平恒力的作用在光滑水平面上以初速度v做曲线运动，则下列说法正确的是（ ）

A．物体的速度大小一定恒定不变 B．物体的速度方向一定恒定不变

C．物体的速度大小和方向都一定恒定不变

D．物体的加速度一定恒定不变

7．如图5-1-2所示，A、B、C为投出的铅球在空中飞行的轨迹上的三个点，铅球从A到C运动，试在图上画出A、B、C三点的速度方向及加速度方向。（不计空气阻力）

B

A C

图5-1-2 8．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况将是( )

A．物体做匀变速曲线运动 B．物体做变加速曲线运动 C．物体做匀速直线运动

D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动

9．物体在几个力的共同作用下，做匀速直

线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：（ ）

A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．匀变速曲线运动

10．如图5-1-3所示，质点通过位置P时的速度，加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的图是( )

a v P a v P A P a v B P a D 图5-1-3

v C B组

11．如图5-1-4所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为-F。在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是（ ）

A．物体可能沿曲线Ba运动 B．物体可能沿直线Bb运动 C．物体可能沿曲线Bc运动

D．物体可能沿原曲线由B返回A

a

B

b

c

A 图5-1-4

2

12．物体做曲线运动的轨迹如图5-1-5所示，它在曲线上的A点所受合外力的方向哪些是可能的（ ）

A．F1方向 B．F2方向 C．F3方向 D．F4方向

F2 F1

A 自我挑战

一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+ΔF，则质点此后将（ ）

A．一定做匀变速曲线运动

B．在相等的时间内速度的变化一定相等

F4 F3 图5-1-5

13．如图5-1-6所示，质量为m的物体受到4个共点力的作用，正在做匀速直线运动，速度方向与F1、F3方向恰在一条直线上，则：

F

2 F

1 F3 v F4 图5-1-6

⑴若只撤去F1，则物体将做 运动，加速度大小为 ，方向 。 ⑵若只撤去F2，则物体将做 运动，加速度大小为 ，方向 。 ⑶若只撤去F3，则物体将做 运动，加速度大小为 ，方向 。 ⑷若只撤去F4，则物体将做 运动，加速度大小为 ，方向 。 4．小孩用细绳水平拖着一玩具小车在光滑水平面上沿曲线运动，有人说“玩具小车在轨迹上的任何一点所受绳子的拉力方向都和这一曲线相切”。这句话对吗？说明理由。

3

C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动

二 运动的合成与分解

要点提示：

1．合运动就是物体的 运动。而物体实际运动过程中，又可以看做物体同时参与了几个运动，这几个运动就是物体实际运动的 运动。 2．⑴合运动与分运动的关系是 关系。 ⑵合运动和分运动具有 性。即合运动通过合位移所需时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等。

⑶各个分运动具有 性。即一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰，某个分运动的规律不会因另一分运动而发生变化。 3． 运动，可看作在同一直线上速度为v0的匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动。

典例精析：

例1：有关运动的合成，以下说法正确的是（ ）

A．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动

C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动

D．匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动

解析：两个直线运动合成，其合运动的性质和轨迹由分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系来决定。两个匀速直线运动的合运动无论它们的方向如何，它们的合运动仍是匀速直线运动。一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动，两者共线时为匀变速直线运动，两者不共线时为匀变速曲线运动。两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。根据上述分析B、C正确。 答案：B、C

例2：在湖中有一小船，岸上有人通过定滑

轮以恒定速率v0拉船靠岸，如图5-2-1，求当绳子与竖直方向成α角时船的速度。

v0 O u 图5-2-1 α v A 解析：设绳与竖直方向成α角时，船速为u，其方向水平向左，求u的大小： 绳子上的A点也是船上的A点，绳子上任一点的速度大小、方向均在变，如图示。A点uA是水平的。 约束条件：绳子不可伸长，则任何时刻绳子上任何点的速度沿绳子方向的投影应等于一个常数v0 ∴usinα= v0 u = v0/sinα 答案：u = v0/sinα 说明：分析这类问题的关键在于明确哪个运动是合运动，哪个运动是分运动，小船的实际运动就是沿水面向左运动，这就是合运动，船沿绳子方向的速度是其中的一个分运动，另外一个分运动始终与绳子垂直，这个分运动可以理解为船绕O点旋转的速度，这样很容易求解。

O 例3：在抗洪抢险中，战士驾

驶冲锋舟救人，假设江岸是平

直的，洪水沿江而下，水的流速为5m/s，舟在静水中的航速

A 为10m/s，战士救人的地点A

图5-2-2 离岸边最近点O的距离为

50m，如图5-2-2所示，问：

⑴战士要想通过最短时间将人送上岸，求最短时间为多长？

⑵战士要想用最短航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应将舟头与河岸成多少角度开？

⑶如果水的流速为10m/s，而舟的航速（静水中）为5m/s，战士想通过最短距离将人送上，求这时的最短距离。 解析：⑴根据运动的独立性可知，冲锋舟到达江岸的最短时间是由垂直于江岸的分速度决定，该分速度越大，则时间越短，故当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，最短时间

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