当前位置：首页 > 物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后习题答案5-8
19．某一反应在一定条件下的平衡转化率为25.3%。保持反应的其他条件不变，加入某个高效催化剂，使反应速率明显加快，则平衡转化率的数值将 ( ) (A) 大于 25.3% (B) 小于 25.3%
(C) 等于 25.3% (D) 不确定
答：(C)。催化剂只改变反应的速率，缩短到达平衡的时间，但是它不能改变平衡的组成。
20．关于光化学反应，下列说法错误的是 ( ) (A) 在等温、等压下，可以进行?rGm>0的反应
(B) 反应的速率基本不受温度的影响，甚至有负温度系数现象 (C) 反应初级过程的量子效率等于1
(D) 光化学反应的平衡常数等于热化学反应的平衡常数
答：(D)。光化学反应的平衡常数一般与吸收光的强度有关，不可能等于热化学反应的平衡常数。
五．习题解析
1．在1 100 K 时，NH3(g)在金属钨丝上发生分解。实验测定，在不同的NH3(g)的初始压力p0下所对应的半衰期t12，获得下列数据
p0/Pa 3.5×104 1.7×104 0.75×104 t12/min 7.6 3.7 1.7
试用计算的方法，计算该反应的级数和速率系数。
解： 根据实验数据，反应物NH3(g)的初始压力不断下降，相应的半衰期也不断下降，说明半衰期与反应物的起始浓度（或压力）成正比，这是零级反应的特征，所以基本可以确定是零级反应。用半衰期法来求反应的级数，根据半衰期法的计算公式
t1,12t1,22?a???2??a1?n?1 即 n?1?ln?t12,1/t12,2?ln(a2/a1)
把实验数据分别代入，计算得
ln?7.6/3.7?n?1??1??0
ln(p0,2/p0,1)ln(1.7?10?4/3.5?10?4)同理，用后面两个实验数据计算，得 n?1?ln?t12,1/t12,2?ln?3.7/1.7??0
ln(0.75/1.7)所以，该反应为零级反应。利用零级反应的积分式，计算速率系数。正规的计算方法应该是分别用3组实验数据，计算得3个速率系数，然后取平均值。这里只列出用第一组实验数据
计算的结果，即
t12?pa?0 2k02k0p03.5?104Pak0???2.3?103 Pa?min?1
2t122?7.6 min2．某人工放射性元素，能放出?粒子，其半衰期为15 min。若该试样有80%被分解，计算所需的时间？
解：放射性元素的蜕变，符合一级反应的特征。对于一级反应，已知半衰期的数值，就能得到速率系数的值，因为一级反应的半衰期是与反应物浓度无关的常数。然后再根据一级反应的定积分式，计算分解80%所需的时间。 k?ln2ln2 =?0.046 min?1 t1215 min试样被分解80%，即转化分数y?0.80，代入一级反应的定积分式，得所需时间为 t?11ln k11?y ?11?ln?35.0 min ?10.046min1?0.80?33．已知物质A的分解反应是一级反应。在一定温度下，当A的起始浓度为0.1 mol?dm时，分解20%的A需时50min。试计算 (1) 该反应的速率系数k。 (2) 该反应的半衰期t12。
(3) 当A的起始浓度为0.02 mol?dm时，分解20%的A所需的时间。
?3解：(1) 因为是一级反应，已知在50min内A的分解分数，可利用一级反应的定积分式，计算速率系数k。即
11 k?ln
t1?y ?11ln?4.46?10?3min?1
50min1?0.2（2）一级反应的半衰期与反应物的起始浓度无关，只要知道速率系数的值，就能计算一级反应的半衰期，即
t12?ln2ln2 ??155.4 min k4.46?10?3 min?1(3) 对于一级反应，在达到各种转化分数时，所需的时间与半衰期一样，都与反应物的起始浓度无关。所以，只要转化分数相同，所需的时间也就相同。现在A的分解分数都是20%，所以(3)的答案与已知的条件相同，也是50min。
4．某抗菌素A注入人体后，在血液中呈现简单的级数反应。如果在人体中注射0.5 g该抗菌素，然后在不同时刻t，测定A在血液中的浓度cA(以 mg/100cm3表示)，得到下面的数据：
t/h 4 8 12 16 cA/(mg/100cm) 0.480 0.326 0.222 0.151 (1) 确定反应的级数。 (2) 计算反应的速率系数。 (3) 求A的半衰期。
(4) 若要使血液中抗菌素浓度不低于0.370mg/100cm3，计算需要注射第二针的时间。
解：（1）有多种方法可以确定该反应的级数。
方法1．因为测定时间的间隔相同，t?4 h。利用一级反应的定积分式ln则 3c0?kt，cc0?exp(kt)。在时间间隔相同时，等式右边是常数，则看等式左边c0/c的值，是否也cc00.4800.3260.222===?1.47 c0.3260.2220.151基本相同。将实验数据代入c0/c计算式进行计算，得
等式左边c0/c也基本是一常数，所以可以确定该反应为一级。
方法2． 利用尝试法，假设反应是一级，将cA与t的值代入一级反应的积分式，用每两组实验数据计算一个速率系数值，看是否基本为一常数，
ln0.480?k?4 h k?0.0967 h?1 0.3260.326 ln?k?4 h k?0.0961 h?1 0.2220.222 ln?k?4 h k?0.0963 h?1 0.151计算得到的速率系数值基本为一常数，所以原来的假设是正确的，该反应为一级反应。 也可以用ln1a?xt作图，也就是用ln1cAt作图，若得到一条直线，说明是一级
反应。
(2) 将(1)中得到的几个速率系数，取一个平均值，得 k?0.0964 h。
(3) 利用一级反应的半衰期公式
?1t12?ln2ln2??7.19 h 0.0964 h?1k(4) 方法1。利用一级反应的积分式，以在4 h时测试的浓度为起始浓度，不低于0.37mg/100cm3的浓度为终态浓度，计算从4 h起到这个浓度所需的时间，
1a lnka?x10.480 ??ln?2.70 h
0.0964 h?10.370 t?所以，注射第二针的时间约是：
t?(2.7?4.0) h?6.7 h
方法2。利用实验数据和已经得到的速率系数值，先计算抗菌素的初始浓度
ln lna?k1t a?xa?0.0964 h?1?4.0 h 30.480(mg/100cm)3解得抗菌素的初始浓度a?0.706(mg/100cm)，则注射第二针的时间约为 t?1a10.706ln?ln?6.70 h ?1k1a?x0.0964 h0.3705．在大气中，CO2的含量较少，但可鉴定出放射性同位素14C的含量。一旦CO2被光合作用“固定”，从大气中拿走14C，作为植物的组成后，新的14C又不再加入，那么植物中
14C
的放射量会以5770年为半衰期的一级过程减少。现从一棵古代松树的木髓中取样，测
定得到的14C含量是大气中CO2的14C含量的54.9%，试计算该古松树的树龄。
解：放射性同位素的蜕变是一级反应。设在大气中，CO2的14C含量为c0，古松树中14C的含量为c。根据已知的14C的半衰期，利用一级反应的特点，计算出速率系数的值
k?ln20.693? ?1.20?10?4 a?1 t125 770 a再利用一级反应的定积分式，计算14C的量剩下54.9%所需的时间
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